učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Součtové trojúhelníky: čtyři patra

3. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to

Součtové trojúhelníky jsou oblíbené prostředí Hejného matematiky. Čísla jsou poskládaná jako cihly ve zdi: každá cihla je součtem dvou cihel pod sebou. Někdy počítáme zdola nahoru, jindy známe vrchol a hledáme číslo dole. Tam už nestačí jen sčítat – musíme zkoušet a přemýšlet. U čtyř čísel dole si všimni, že prostřední čísla ovlivní vrchol třikrát, krajní jen jednou.

  1. Doplň všechny řádky, které jde spočítat hned.
  2. Když hledáš číslo dole, zkus odhad a dopočítej vrchol.
  3. Vrchol vyšel moc velký? Zmenši odhad. Malý? Zvětši ho.
  4. Nakonec celý trojúhelník zkontroluj.
Řešený příklad

Dole 2, 5, 3

Prostřední řádek: 2 + 5 = 7, 5 + 3 = 8. Nahoře 7 + 8 = 15.

Řešený příklad

Dole 1, ?, 4, nahoře 13

Vrchol = 1 + 2·? + 4. 13 − 5 = 8, polovina je 4. Chybí 4. Kontrola: 5, 8 → 13 ✓

Pozor na chybu

Prostřední čísla se do vrcholu započítávají víckrát. Proto změna prostředního čísla o 1 změní vrchol o víc než 1.

Tip na zapamatování

Postav si trojúhelník z kostek LEGO nebo z papírků. Čísla na nich pak můžeš přesouvat a zkoušet.

Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Součtové trojúhelníky: čtyři patra

  1. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?
    ?
      
       
    131515
    Odpověď:
  2. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Nahoře je 44. Které číslo chybí dole?
    44
      
       
    1016?
    Odpověď:
  3. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?
    ?
      
       
    98104
    Odpověď:
  4. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Nahoře je 32. Které číslo chybí dole?
    32
      
       
    ?3311
    Odpověď:
  5. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?
    ?
      
       
    8121214
    Odpověď:
  6. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Nahoře je 64. Které číslo chybí dole?
    64
      
       
    4414?
    Odpověď:
  7. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?
    ?
      
       
    71142
    Odpověď:
  8. Číslo nahoře je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří místo otazníku?
     
      
    18  
    ?8  
    Odpověď:
  9. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Nahoře je 65. Které číslo chybí dole?
    65
      
       
    ?41011
    Odpověď:
  10. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Nahoře je 71. Které číslo chybí dole?
    71
      
       
    ?1563
    Odpověď:
  11. Číslo nahoře je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří místo otazníku?
     
      
      9
      7?
    Odpověď:
  12. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?
    ?
      
       
    9528
    Odpověď:
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Součtové trojúhelníky: čtyři patra

  1. 70 – Řádky odspodu: 1, 3, 15, 15 → 4, 18, 30 → 22, 48 → 70. Nahoře je 70 .
  2. 13 – Dole jsou čísla 10, 1, 6, 13. Kontrola: 10, 1, 6, 13 → 11, 7, 19 → 18, 26 → 44. Chybí 13 .
  3. 67 – Řádky odspodu: 9, 8, 10, 4 → 17, 18, 14 → 35, 32 → 67. Nahoře je 67 .
  4. 3 – Dole jsou čísla 3, 3, 3, 11. Kontrola: 3, 3, 3, 11 → 6, 6, 14 → 12, 20 → 32. Chybí 3 .
  5. 94 – Řádky odspodu: 8, 12, 12, 14 → 20, 24, 26 → 44, 50 → 94. Nahoře je 94 .
  6. 6 – Dole jsou čísla 4, 4, 14, 6. Kontrola: 4, 4, 14, 6 → 8, 18, 20 → 26, 38 → 64. Chybí 6 .
  7. 54 – Řádky odspodu: 7, 1, 14, 2 → 8, 15, 16 → 23, 31 → 54. Nahoře je 54 .
  8. 10 – 8 + 10 = 18, takže chybí 18 − 8 = 10 .
  9. 12 – Dole jsou čísla 12, 4, 10, 11. Kontrola: 12, 4, 10, 11 → 16, 14, 21 → 30, 35 → 65. Chybí 12 .
  10. 5 – Dole jsou čísla 5, 15, 6, 3. Kontrola: 5, 15, 6, 3 → 20, 21, 9 → 41, 30 → 71. Chybí 5 .
  11. 2 – 7 + 2 = 9, takže chybí 9 − 7 = 2 .
  12. 38 – Řádky odspodu: 9, 5, 2, 8 → 14, 7, 10 → 21, 17 → 38. Nahoře je 38 .

mozgo.cz