Pracovní list: Váhy a rovnováha
4. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele
Připomenutí: jak na to
Rovnoramenné váhy jsou v Hejného matematice cesta k rovnicím. Když jsou váhy v rovnováze, váží obě misky stejně. Můžeme z obou misek sundat stejnou věc nebo stejné závaží a váhy zůstanou v rovnováze. Přesně tak se později řeší rovnice: s oběma stranami děláme totéž. Dítě, které umí „sundávat z vah“, má rovnice z 8. třídy napůl v kapse.
- Podívej se, co je na obou miskách stejné.
- Sundej to z obou stran najednou.
- Zbude několik stejných věcí na jedné straně a závaží na druhé.
- Vyděl hmotnost počtem věcí a výsledek dosaď zpět.
Řešený příklad
🍎🍎🍎 + 2 kg = 🍎 + 10 kg
Sundáme z obou stran 🍎 a 2 kg: 🍎🍎 = 8 kg, jedno jablko 4 kg. Kontrola: 3 · 4 + 2 = 14 a 4 + 10 = 14 ✓
Řešený příklad
🎁🎁 = 18 kg
Jeden dárek je 18 : 2 = 9 kg.
Pozor na chybu
Co sundáš z jedné misky, musíš sundat i z druhé. Jinak se váhy převáží a výsledek nebude platit.
Tip na zapamatování
Výsledek ověř dosazením: spočítej obě misky zvlášť. Musí vyjít stejně.
Pracovní listJméno: Třída: Datum:
Váhy a rovnováha
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🎁?🎁🎁🎁 + 4 kg⚖️10 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden ⚽?⚽⚽⚽ + 7 kg⚖️⚽ + 21 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🍎?🍎🍎🍎🍎🍎🍎⚖️🍎🍎🍎 + 24 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🧸?🧸🧸🧸 + 4 kg⚖️🧸🧸 + 16 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden ⚽?⚽⚽⚽⚽⚽⚽ + 9 kg⚖️⚽⚽⚽ + 45 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🍎?🍎🍎🍎🍎 + 5 kg⚖️45 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🧸?🧸🧸🧸 + 2 kg⚖️8 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden ⚽?⚽⚽⚽ + 10 kg⚖️37 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🍐?🍐🍐⚖️24 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden ⚽?⚽⚽⚽ + 5 kg⚖️⚽ + 17 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden 🎁?🎁🎁🎁🎁⚖️12 kgOdpověď:
- Váhy jsou v rovnováze. Kolik kilogramů váží jeden ⚽?⚽⚽⚽⚽⚽⚽ + 6 kg⚖️⚽⚽⚽ + 18 kgOdpověď:
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz
Řešení: Váhy a rovnováha
- 2 – Z obou stran sundáme 4 kg: 3 · 🎁 = 6 kg. Jeden 🎁 = 6 : 3 = 2 kg .
- 7 – Z obou misek sundáme 1 ⚽ a 7 kg. Zbude 2 · ⚽ = 14 kg, tedy jeden ⚽ = 7 kg . Kontrola: 3 · 7 + 7 = 28, 1 · 7 + 21 = 28 ✓
- 8 – Z obou misek sundáme 3 🍎. Zbude 3 · 🍎 = 24 kg, tedy jeden 🍎 = 8 kg . Kontrola: 6 · 8 = 48, 3 · 8 + 24 = 48 ✓
- 12 – Z obou misek sundáme 2 🧸 a 4 kg. Zbude 1 · 🧸 = 12 kg, tedy jeden 🧸 = 12 kg . Kontrola: 3 · 12 + 4 = 40, 2 · 12 +…
- 12 – Z obou misek sundáme 3 ⚽ a 9 kg. Zbude 3 · ⚽ = 36 kg, tedy jeden ⚽ = 12 kg . Kontrola: 6 · 12 + 9 = 81, 3 · 12 + 45 =…
- 10 – Z obou stran sundáme 5 kg: 4 · 🍎 = 40 kg. Jeden 🍎 = 40 : 4 = 10 kg .
- 2 – Z obou stran sundáme 2 kg: 3 · 🧸 = 6 kg. Jeden 🧸 = 6 : 3 = 2 kg .
- 9 – Z obou stran sundáme 10 kg: 3 · ⚽ = 27 kg. Jeden ⚽ = 27 : 3 = 9 kg .
- 12 – 2 · 🍐 = 24 kg, takže jeden 🍐 = 24 : 2 = 12 kg .
- 6 – Z obou misek sundáme 1 ⚽ a 5 kg. Zbude 2 · ⚽ = 12 kg, tedy jeden ⚽ = 6 kg . Kontrola: 3 · 6 + 5 = 23, 1 · 6 + 17 = 23 ✓
- 3 – 4 · 🎁 = 12 kg, takže jeden 🎁 = 12 : 4 = 3 kg .
- 4 – Z obou misek sundáme 3 ⚽ a 6 kg. Zbude 3 · ⚽ = 12 kg, tedy jeden ⚽ = 4 kg . Kontrola: 6 · 4 + 6 = 30, 3 · 4 + 18 = 30 ✓
mozgo.cz