Váhy a rovnováha
4. ročník · 2. čtvrtletí · Rovnice na vahách, hledání neznámé
Výklad: jak na to
Rovnoramenné váhy jsou v Hejného matematice cesta k rovnicím. Když jsou váhy v rovnováze, váží obě misky stejně. Můžeme z obou misek sundat stejnou věc nebo stejné závaží a váhy zůstanou v rovnováze. Přesně tak se později řeší rovnice: s oběma stranami děláme totéž. Dítě, které umí „sundávat z vah“, má rovnice z 8. třídy napůl v kapse.
- Podívej se, co je na obou miskách stejné.
- Sundej to z obou stran najednou.
- Zbude několik stejných věcí na jedné straně a závaží na druhé.
- Vyděl hmotnost počtem věcí a výsledek dosaď zpět.
Řešený příklad
🍎🍎🍎 + 2 kg = 🍎 + 10 kg
Sundáme z obou stran 🍎 a 2 kg: 🍎🍎 = 8 kg, jedno jablko 4 kg. Kontrola: 3 · 4 + 2 = 14 a 4 + 10 = 14 ✓
Řešený příklad
🎁🎁 = 18 kg
Jeden dárek je 18 : 2 = 9 kg.
Pozor na chybu
Co sundáš z jedné misky, musíš sundat i z druhé. Jinak se váhy převáží a výsledek nebude platit.
Tip na zapamatování
Výsledek ověř dosazením: spočítej obě misky zvlášť. Musí vyjít stejně.