učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Kružnice a přímka, Thaletova věta

8. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to
  1. Tečna – 1 společný bod, kolmá k poloměru
  2. Sečna – 2 body
  3. Vnější přímka – žádný bod
  4. Thaletova věta: úhel nad průměrem je pravý.
Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Kružnice a přímka, Thaletova věta

  1. Kružnice má r = 5 cm. Tětiva je od středu vzdálená 3 cm. Jak je dlouhá?
    • 4 cm
    • 6 cm
    • 10 cm
    • 8 cm
  2. Úsečka spojující dva body kružnice:
    • tětiva
    • poloměr
    • sečna
    • tečna
  3. Kružnice se stejným středem a různým poloměrem jsou:
    • shodné
    • tečné
    • sečné
    • soustředné
  4. Kolik společných tečen mají dvě kružnice, které leží vně sebe a nedotýkají se?
    • 0
    • 2
    • 4
    • 3
  5. Přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod, je:
    • nesečna (vnější přímka)
    • tečna
    • tětiva
    • sečna
  6. Kružnice má r = 4 cm, přímka je od středu vzdálená 4 cm. Jaká je přímka?
    • tětiva
    • sečna
    • tečna
    • vnější přímka
  7. Jak se jmenuje část sečny, která leží uvnitř kruhu?
    • oblouk
    • poloměr
    • tečna
    • tětiva
  8. AB je průměr kružnice, C je na kružnici a úhel CAB = 60°. Kolik je úhel ABC?
    • 90°
    • 120°
    • 30°
    • 60°
  9. Co říká Thaletova věta?
    • obvod je 2πr
    • c² = a² + b²
    • součet úhlů je 180°
    • úhel nad průměrem kružnice je pravý
  10. Přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod:
    • vnější přímka
    • sečna
    • průměr
    • tečna
  11. Vzdálenost středu od přímky je rovna r. Přímka je:
    • průměr
    • tečna
    • sečna
    • vnější přímka
  12. Pravoúhlý trojúhelník má přeponu 10 cm. Jaký poloměr má kružnice jemu opsaná?
    • 10 cm
    • 20 cm
    • nelze určit
    • 5 cm
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Kružnice a přímka, Thaletova věta

  1. 8 cm – Polovina tětivy: √(5² − 3²) = 4 cm. Celá tětiva 2 · 4 = 8 cm .
  2. tětiva – Tětiva .
  3. soustředné – Soustředné kružnice (mezikruží).
  4. 4 – Dvě vnější a dvě vnitřní (křížící se mezi kružnicemi) tečny, celkem 4 .
  5. nesečna (vnější přímka) – Vnější přímka .
  6. tečna – Vzdálenost se rovná poloměru, přímka má s kružnicí jediný bod: tečna .
  7. tětiva – Úsečka mezi dvěma průsečíky sečny s kružnicí je tětiva .
  8. 30° – Úhel ACB je pravý (Thales), zbývá 180 − 90 − 60 = 30° .
  9. úhel nad průměrem kružnice je pravý – Všechny trojúhelníky s přeponou na průměru mají pravý úhel u vrcholu na kružnici.
  10. vnější přímka – Vnější přímka .
  11. tečna – Tečna .
  12. 5 cm – Přepona je průměr opsané kružnice: r = 10 : 2 = 5 cm .

mozgo.cz