učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Kružnice a přímka, Thaletova věta

8. ročník · 4. čtvrtletí · Tečna, sečna, Thales

Výklad: jak na to

  1. Tečna – 1 společný bod, kolmá k poloměru
  2. Sečna – 2 body
  3. Vnější přímka – žádný bod
  4. Thaletova věta: úhel nad průměrem je pravý.

📋 Tahák: Obvody a obsahy obrazců

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Závěrečná písemka nanečisto

Kružnice a přímka, Thaletova věta: příklady s řešením

  1. Vyber správnou odpověď: Kolik společných tečen mají dvě kružnice, které leží vně sebe a nedotýkají se? (možnosti: 0 / 2 / 4 / 3)
    Ukázat řešení

    4 – Dvě vnější a dvě vnitřní (křížící se mezi kružnicemi) tečny, celkem 4.

  2. Vyber správnou odpověď: Jak se jmenuje část sečny, která leží uvnitř kruhu? (možnosti: tečna / tětiva / poloměr / oblouk)
    Ukázat řešení

    tětiva – Úsečka mezi dvěma průsečíky sečny s kružnicí je tětiva.

  3. Vyber správnou odpověď: Nejdelší tětiva kružnice je: (možnosti: obvod / průměr / tečna / poloměr)
    Ukázat řešení

    průměr – Průměr.

  4. Vyber správnou odpověď: Kružnice má r = 3 cm, přímka je od středu vzdálená 7 cm. Jaká je přímka? (možnosti: sečna / tečna / vnější přímka / tětiva)
    Ukázat řešení

    vnější přímka – Vzdálenost je větší než poloměr, společný bod neexistuje.

  5. Vyber správnou odpověď: Pravoúhlý trojúhelník má přeponu 10 cm. Jaký poloměr má kružnice jemu opsaná? (možnosti: 5 cm / 10 cm / 20 cm / nelze určit)
    Ukázat řešení

    5 cm – Přepona je průměr opsané kružnice: r = 10 : 2 = 5 cm.

  6. Vyber správnou odpověď: Bod A je 13 cm od středu kružnice s r = 5 cm. Jak dlouhá je tečna z A k bodu dotyku? (možnosti: 12 cm / 8 cm / √194 cm / 18 cm)
    Ukázat řešení

    12 cm – Poloměr je k tečně kolmý: √(13² − 5²) = √144 = 12 cm.

Další témata pro 8. ročník: Druhá mocnina a odmocnina, Odhad odmocniny, Pythagorova věta, Pythagorova věta: přepona, Pythagorova věta: odvěsna, Pythagorova věta v praxi, Mocniny deseti a zápis velkých čísel, Mocniny s přirozeným exponentem, Výrazy, Sčítání a odčítání mnohočlenů, Násobení mnohočlenu jednočlenem, Vytýkání, Násobení dvojčlenů, Lineární rovnice, Rovnice se závorkami, Rovnice se zlomky, Výpočet neznámé ze vzorce, Slovní úlohy na rovnice, Slovní úlohy o pohybu, Kruh a kružnice, Obvod kruhu a délka kružnice, Obsah kruhu, Válec, Povrch válce, Základy statistiky, Diagramy a průměr, Množiny bodů a konstrukční úlohy, Mocniny se záporným exponentem