učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Slovní úlohy na rovnice

8. ročník · 3. čtvrtletí · Sestavení rovnice

Výklad: jak na to

  1. Označ neznámou (x = …).
  2. Sestav rovnici podle textu.
  3. Vyřeš.
  4. Zkouška a odpověď.
Řešený příklad

Petr je o 3 roky starší než Eva, dohromady 27 let

x + x + 3 = 27 → x = 12. Eva 12, Petr 15.

📋 Tahák: Tahák na přijímačky: matematika

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Tříčtvrtletní písemka nanečisto

Slovní úlohy na rovnice: příklady s řešením

  1. Slovní úloha – sestav rovnici: Petr má o 20 Kč víc než Jana. Dohromady mají 56 Kč. Kolik má Jana?
    Ukázat řešení

    18 – Jana … x, Petr … x + 20 x + x + 20 = 56 2x = 36 x = 18 Kč

  2. Slovní úloha – sestav rovnici: Otec je 5krát starší než syn. Dohromady mají 42 let. Kolik let je synovi?
    Ukázat řešení

    7 – syn … x, otec … 5x x + 5x = 42 6x = 42 x = 7

  3. Slovní úloha – sestav rovnici: Myslím si číslo. Když ho vynásobím 5 a přičtu 19, dostanu 94. Jaké číslo si myslím?
    Ukázat řešení

    15 – 5x + 19 = 94 5x = 75 x = 15

  4. Slovní úloha – sestav rovnici: Petr má o 13 Kč víc než Jana. Dohromady mají 115 Kč. Kolik má Jana?
    Ukázat řešení

    51 – Jana … x, Petr … x + 13 x + x + 13 = 115 2x = 102 x = 51 Kč

  5. Slovní úloha – sestav rovnici: Otec je 5krát starší než syn. Dohromady mají 48 let. Kolik let je synovi?
    Ukázat řešení

    8 – syn … x, otec … 5x x + 5x = 48 6x = 48 x = 8

  6. Slovní úloha – sestav rovnici: Myslím si číslo. Když ho vynásobím 5 a přičtu 17, dostanu 52. Jaké číslo si myslím?
    Ukázat řešení

    7 – 5x + 17 = 52 5x = 35 x = 7

Další témata pro 8. ročník: Druhá mocnina a odmocnina, Odhad odmocniny, Pythagorova věta, Pythagorova věta: přepona, Pythagorova věta: odvěsna, Pythagorova věta v praxi, Mocniny deseti a zápis velkých čísel, Mocniny s přirozeným exponentem, Výrazy, Sčítání a odčítání mnohočlenů, Násobení mnohočlenu jednočlenem, Vytýkání, Násobení dvojčlenů, Lineární rovnice, Rovnice se závorkami, Rovnice se zlomky, Výpočet neznámé ze vzorce, Slovní úlohy o pohybu, Kruh a kružnice, Obvod kruhu a délka kružnice, Obsah kruhu, Kružnice a přímka, Thaletova věta, Válec, Povrch válce, Základy statistiky, Diagramy a průměr, Množiny bodů a konstrukční úlohy, Mocniny se záporným exponentem