Množiny bodů a konstrukční úlohy
8. ročník · 4. čtvrtletí · Osa úsečky, osa úhlu, Thaletova kružnice
Výklad: jak na to
Množina bodů dané vlastnosti jsou všechny body, které tu vlastnost mají (a žádné jiné):
• body ve vzdálenosti r od bodu S → kružnice k(S, r), body ve vzdálenosti nejvýše r → kruh
• body stejně vzdálené od bodů A a B → osa úsečky AB (kolmice středem AB)
• body stejně vzdálené od obou ramen úhlu → osa úhlu
• body ve vzdálenosti d od přímky p → dvě rovnoběžky s p, každá ve vzdálenosti d
• vrcholy pravých úhlů nad úsečkou AB → Thaletova kružnice s průměrem AB (bez bodů A, B)
Hledáme-li bod se dvěma vlastnostmi, narýsujeme obě množiny a hledáme jejich průsečíky. Příklad: bod stejně vzdálený od A a B, který leží na přímce p, je průsečík osy úsečky AB s přímkou p.
Řešení konstrukční úlohy: rozbor (náčrt a úvaha), postup konstrukce (zápis), konstrukce (rýsování), diskuse (kolik má úloha řešení).
Nejčastější chyba: zapomenout na druhou rovnoběžku – body ve vzdálenosti 2 cm od přímky leží na obou stranách přímky.
Bod se dvěma vlastnostmi = průsečík dvou množin bodů.