učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pythagorova věta v praxi

8. ročník · 1. čtvrtletí · Žebřík, úhlopříčka, televize

Výklad: jak na to

Pythagorovu větu použijeme všude, kde je pravý úhel: žebřík a zeď, úhlopříčka obdélníku, výška trojúhelníku.

  1. Nakresli obrázek.
  2. Najdi pravý úhel a přeponu.
  3. Dosaď do c² = a² + b².

📋 Tahák: Mocniny, odmocniny a vzorce

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Čtvrtletní písemka nanečisto

Pythagorova věta v praxi: příklady s řešením

  1. Obdélníková zahrada má rozměry 30 m × 40 m. Jak dlouhá je cesta po úhlopříčce?
    Ukázat řešení

    50 m – √(900 + 1600) = 50 m.

  2. Rovnoramenný trojúhelník má základnu 24 cm a ramena 20 cm. Jak velká je výška k základně?
    Ukázat řešení

    16 cm – Polovina základny = 12 cm. v = √(400 − 144) = 16 cm.

  3. Rampa ve skateparku stoupá do výšky 3 dm a vodorovně měří 4 dm. Jak dlouhá je šikmá plocha rampy?
    Ukázat řešení

    5 dm – √(9 + 16) = √25 = 5 dm.

  4. Cyklista ujede 6 km na západ a potom 8 km na sever. Jak daleko je od místa startu vzdušnou čarou?
    Ukázat řešení

    10 km – √(36 + 64) = √100 = 10 km.

  5. Obdélníková zahrada má rozměry 50 m × 120 m. Jak dlouhá je cesta po úhlopříčce?
    Ukázat řešení

    130 m – √(2500 + 14400) = 130 m.

  6. Žebřík dlouhý 15 m je opřený o zeď. Pata žebříku je 9 m od zdi. Do jaké výšky žebřík sahá?
    Ukázat řešení

    12 m – √(225 − 81) = 12 m.

Další témata pro 8. ročník: Druhá mocnina a odmocnina, Odhad odmocniny, Pythagorova věta, Pythagorova věta: přepona, Pythagorova věta: odvěsna, Mocniny deseti a zápis velkých čísel, Mocniny s přirozeným exponentem, Výrazy, Sčítání a odčítání mnohočlenů, Násobení mnohočlenu jednočlenem, Vytýkání, Násobení dvojčlenů, Lineární rovnice, Rovnice se závorkami, Rovnice se zlomky, Výpočet neznámé ze vzorce, Slovní úlohy na rovnice, Slovní úlohy o pohybu, Kruh a kružnice, Obvod kruhu a délka kružnice, Obsah kruhu, Kružnice a přímka, Thaletova věta, Válec, Povrch válce, Základy statistiky, Diagramy a průměr, Množiny bodů a konstrukční úlohy, Mocniny se záporným exponentem