učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Pythagorova věta v praxi

8. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to

Pythagorovu větu použijeme všude, kde je pravý úhel: žebřík a zeď, úhlopříčka obdélníku, výška trojúhelníku.

  1. Nakresli obrázek.
  2. Najdi pravý úhel a přeponu.
  3. Dosaď do c² = a² + b².
Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Pythagorova věta v praxi

  1. Obdélníková zahrada má rozměry 30 m × 40 m. Jak dlouhá je cesta po úhlopříčce?
    Odpověď: m
  2. Drak letí na napnutém provázku dlouhém 130 m. Vodorovně je od ruky dítěte vzdálený 50 m. V jaké výšce nad rukou letí?
    Odpověď: m
  3. Krabice má obdélníkové dno 120 cm × 160 cm. Vejde se na dno naplocho tyč dlouhá 207 cm?
    • ne, úhlopříčka dna je 200 cm
    • ano, protože 120 + 160 = 280 cm je víc než 207 cm
    • ano, úhlopříčka dna je 200 cm
  4. Rovnoramenný trojúhelník má základnu 6 cm a ramena 5 cm. Jak velká je výška k základně?
    Odpověď: cm
  5. Krabice má obdélníkové dno 30 cm × 40 cm. Vejde se na dno naplocho tyč dlouhá 48 cm?
    • ne, úhlopříčka dna je 50 cm
    • ano, úhlopříčka dna je 50 cm
    • ne, dno je dlouhé jen 40 cm
  6. Drak letí na napnutém provázku dlouhém 75 m. Vodorovně je od ruky dítěte vzdálený 45 m. V jaké výšce nad rukou letí?
    Odpověď: m
  7. Obdélníková zahrada má rozměry 50 m × 120 m. Jak dlouhá je cesta po úhlopříčce?
    Odpověď: m
  8. Žebřík dlouhý 15 m je opřený o zeď. Pata žebříku je 9 m od zdi. Do jaké výšky žebřík sahá?
    Odpověď: m
  9. Obrazovka má šířku 96 cm a výšku 72 cm. Jaká je její úhlopříčka?
    Odpověď: cm
  10. Obrazovka má šířku 64 cm a výšku 48 cm. Jaká je její úhlopříčka?
    Odpověď: cm
  11. Obrazovka má šířku 96 cm a výšku 40 cm. Jaká je její úhlopříčka?
    Odpověď: cm
  12. Rampa ve skateparku stoupá do výšky 5 dm a vodorovně měří 12 dm. Jak dlouhá je šikmá plocha rampy?
    Odpověď: dm
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Pythagorova věta v praxi

  1. 50 m – √(900 + 1600) = 50 m .
  2. 120 m – √(16900 − 2500) = √14400 = 120 m .
  3. ne, úhlopříčka dna je 200 cm – Úhlopříčka = √(14400 + 25600) = 200 cm. Tyč 207 cm je delší, takže se nevejde .
  4. 4 cm – Polovina základny = 3 cm. v = √(25 − 9) = 4 cm .
  5. ano, úhlopříčka dna je 50 cm – Úhlopříčka = √(900 + 1600) = 50 cm. Tyč 48 cm je kratší, takže se vejde .
  6. 60 m – √(5625 − 2025) = √3600 = 60 m .
  7. 130 m – √(2500 + 14400) = 130 m .
  8. 12 m – √(225 − 81) = 12 m .
  9. 120 cm – √(9216 + 5184) = 120 cm .
  10. 80 cm – √(4096 + 2304) = 80 cm .
  11. 104 cm – √(9216 + 1600) = 104 cm .
  12. 13 dm – √(25 + 144) = √169 = 13 dm .

mozgo.cz