učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Povrch válce

8. ročník · 4. čtvrtletí · S = 2πr² + 2πrv

Výklad: jak na to

  1. Podstava: π r²
  2. Plášť: obvod podstavy · výška = 2πr · v
  3. S = 2πr² + 2πrv
Tip na zapamatování

Plášť válce je rozvinutý obdélník – oloupej etiketu z plechovky.

Závěrečná písemka nanečisto

Povrch válce: příklady s řešením

  1. Válec má poloměr 6 cm a výšku 5 cm. Jaký je jeho povrch (π ≐ 3,14)?
    Ukázat řešení

    414,48 cm² – 2 · 3,14 · 36 + 2 · 3,14 · 6 · 5 = 414,48 cm².

  2. Válec má poloměr 2 cm a výšku 14 cm. Jaký je jeho povrch (π ≐ 3,14)?
    Ukázat řešení

    200,96 cm² – 2 · 3,14 · 4 + 2 · 3,14 · 2 · 14 = 200,96 cm².

  3. Válec má poloměr 8 cm a výšku 9 cm. Jaký je jeho povrch (π ≐ 3,14)?
    Ukázat řešení

    854,08 cm² – 2 · 3,14 · 64 + 2 · 3,14 · 8 · 9 = 854,08 cm².

  4. Válec má poloměr 5 cm a výšku 8 cm. Jaký je jeho povrch (π ≐ 3,14)?
    Ukázat řešení

    408,2 cm² – 2 · 3,14 · 25 + 2 · 3,14 · 5 · 8 = 408,2 cm².

  5. Válec má poloměr 7 cm a výšku 3 cm. Jaký je jeho povrch (π ≐ 3,14)?
    Ukázat řešení

    439,6 cm² – 2 · 3,14 · 49 + 2 · 3,14 · 7 · 3 = 439,6 cm².

  6. Válec má poloměr 2 cm a výšku 5 cm. Jaký je jeho povrch (π ≐ 3,14)?
    Ukázat řešení

    87,92 cm² – 2 · 3,14 · 4 + 2 · 3,14 · 2 · 5 = 87,92 cm².

Další témata pro 8. ročník: Druhá mocnina a odmocnina, Odhad odmocniny, Pythagorova věta, Pythagorova věta: přepona, Pythagorova věta: odvěsna, Pythagorova věta v praxi, Mocniny deseti a zápis velkých čísel, Mocniny s přirozeným exponentem, Výrazy, Sčítání a odčítání mnohočlenů, Násobení mnohočlenu jednočlenem, Vytýkání, Násobení dvojčlenů, Lineární rovnice, Rovnice se závorkami, Rovnice se zlomky, Výpočet neznámé ze vzorce, Slovní úlohy na rovnice, Slovní úlohy o pohybu, Kruh a kružnice, Obvod kruhu a délka kružnice, Obsah kruhu, Kružnice a přímka, Thaletova věta, Válec, Základy statistiky, Diagramy a průměr, Množiny bodů a konstrukční úlohy, Mocniny se záporným exponentem