učení, opakování a procvičování
8. ročník · 1. čtvrtletí · c = √(a² + b²)
V pravoúhlém trojúhelníku: c² = a² + b² (c je přepona – naproti pravému úhlu).
a = 6, b = 8
c² = 36 + 64 = 100 → c = 10.
34 cm – c² = 256 + 900 = 1156, proto c = √1156 = 34 cm.
v Pythagorově větě se sčítají druhé mocniny – Platí c² = a² + b², ne c = a + b. Navíc c je vždy kratší než a + b (trojúhelníková nerovnost).
15 cm – √(81 + 144) = 15 cm.
26 cm – √(100 + 576) = 26 cm.
10 cm – √(36 + 64) = 10 cm.
29 cm – √(400 + 441) = √841 = 29 cm.
Další témata pro 8. ročník: Druhá mocnina a odmocnina, Odhad odmocniny, Pythagorova věta, Pythagorova věta: odvěsna, Pythagorova věta v praxi, Mocniny deseti a zápis velkých čísel, Mocniny s přirozeným exponentem, Výrazy, Sčítání a odčítání mnohočlenů, Násobení mnohočlenu jednočlenem, Vytýkání, Násobení dvojčlenů, Lineární rovnice, Rovnice se závorkami, Rovnice se zlomky, Výpočet neznámé ze vzorce, Slovní úlohy na rovnice, Slovní úlohy o pohybu, Kruh a kružnice, Obvod kruhu a délka kružnice, Obsah kruhu, Kružnice a přímka, Thaletova věta, Válec, Povrch válce, Základy statistiky, Diagramy a průměr, Množiny bodů a konstrukční úlohy, Mocniny se záporným exponentem