učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Pythagorova věta: přepona

8. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to

V pravoúhlém trojúhelníku: c² = a² + b² (c je přepona – naproti pravému úhlu).

Řešený příklad

a = 6, b = 8

c² = 36 + 64 = 100 → c = 10.

Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Pythagorova věta: přepona

  1. Která strana pravoúhlého trojúhelníku je nejdelší?
    • přepona
    • odvěsna a
    • všechny stejné
    • odvěsna b
  2. Odvěsny 6 cm a 8 cm. Přepona:
    • 100 cm
    • 10 cm
    • 12 cm
    • 14 cm
  3. Odvěsny 10 cm a 24 cm. Přepona:
    • 34 cm
    • 25 cm
    • 28 cm
    • 26 cm
  4. Odvěsny 2 cm a 5 cm. Přepona (zaokrouhli na setiny):
    • 7 cm
    • 5,39 cm
    • 4,58 cm
    • 6,39 cm
  5. Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 12 cm a 16 cm. Jak dlouhá je přepona?
    Odpověď: cm
  6. Odvěsny 1 cm a 1 cm. Přepona:
    • 2 cm
    • 1 cm
    • √2 cm (asi 1,41 cm)
    • 1,5 cm
  7. Pravoúhlý trojúhelník: a = 21 cm, b = 28 cm. Vypočítej přeponu c.
    • 19 cm
    • 49 cm
    • 35 cm
    • 38 cm
  8. Pravoúhlý trojúhelník: a = 11 cm, b = 60 cm. Vypočítej přeponu c.
    • 71 cm
    • 59 cm
    • 64 cm
    • 61 cm
  9. Pravoúhlý trojúhelník: a = 27 cm, b = 36 cm. Vypočítej přeponu c.
    • 63 cm
    • 45 cm
    • 24 cm
    • 48 cm
  10. Pythagorova věta zní:
    • c² = a² + b²
    • c² = a² − b²
    • c = a + b
    • a² = b² + c²
  11. Proč nelze přeponu spočítat jako a + b?
    • v Pythagorově větě se sčítají druhé mocniny
    • protože přepona je kratší než odvěsny
    • to lze vždy
    • protože a + b je obvod
  12. Odvěsny 4 cm a 4 cm. Přepona (zaokrouhli na setiny):
    • 8 cm
    • 6,66 cm
    • 5,66 cm
    • 1 cm
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Pythagorova věta: přepona

  1. přepona – Přepona .
  2. 10 cm – √(36 + 64) = 10 cm .
  3. 26 cm – √(100 + 576) = 26 cm .
  4. 5,39 cm – c² = 4 + 25 = 29, c = √29 ≐ 5,39 cm .
  5. 20 cm – c² = 144 + 256 = 400, c = 20 cm .
  6. √2 cm (asi 1,41 cm) – √2 ≐ 1,41 cm .
  7. 35 cm – c² = 441 + 784 = 1225, proto c = √1225 = 35 cm .
  8. 61 cm – c² = 121 + 3600 = 3721, proto c = √3721 = 61 cm .
  9. 45 cm – c² = 729 + 1296 = 2025, proto c = √2025 = 45 cm .
  10. c² = a² + b² – c² = a² + b² .
  11. v Pythagorově větě se sčítají druhé mocniny – Platí c² = a² + b², ne c = a + b. Navíc c je vždy kratší než a + b (trojúhelníková nerovnost).
  12. 5,66 cm – c² = 16 + 16 = 32, c = √32 ≐ 5,66 cm .

mozgo.cz