učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Mocniny s přirozeným exponentem

8. ročník · 2. čtvrtletí · Pravidla pro počítání

Výklad: jak na to

  1. aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
  2. aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
  3. (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ
  4. (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
  5. a⁰ = 1
Řešený příklad

2³ · 2⁴

2⁷ = 128.

📋 Tahák: Mocniny, odmocniny a vzorce

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Pololetní písemka nanečisto

Mocniny s přirozeným exponentem: příklady s řešením

  1. 52 =
    Ukázat řešení

    25 – 5 · 5 = 25

  2. Doplň exponent: a11 : a5 = a?
    Ukázat řešení

    6 – a11 : a5 = a11−5 = a6. Exponent je 6.

  3. Doplň exponent: a10 : a4 = a?
    Ukázat řešení

    6 – a10 : a4 = a10−4 = a6. Exponent je 6.

  4. (−2)4 =
    Ukázat řešení

    16 – (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16. Záporné číslo na sudou mocninu je kladné, na lichou záporné.

  5. 53 =
    Ukázat řešení

    125 – 5 · 5 · 5 = 125

  6. Doplň exponent: a10 : a6 = a?
    Ukázat řešení

    4 – a10 : a6 = a10−6 = a4. Exponent je 4.

Další témata pro 8. ročník: Druhá mocnina a odmocnina, Odhad odmocniny, Pythagorova věta, Pythagorova věta: přepona, Pythagorova věta: odvěsna, Pythagorova věta v praxi, Mocniny deseti a zápis velkých čísel, Výrazy, Sčítání a odčítání mnohočlenů, Násobení mnohočlenu jednočlenem, Vytýkání, Násobení dvojčlenů, Lineární rovnice, Rovnice se závorkami, Rovnice se zlomky, Výpočet neznámé ze vzorce, Slovní úlohy na rovnice, Slovní úlohy o pohybu, Kruh a kružnice, Obvod kruhu a délka kružnice, Obsah kruhu, Kružnice a přímka, Thaletova věta, Válec, Povrch válce, Základy statistiky, Diagramy a průměr, Množiny bodů a konstrukční úlohy, Mocniny se záporným exponentem