Tahák na přijímačky: matematika
U přijímaček nesmíš kalkulačku ani tabulky – tyhle vzorce musíš umět zpaměti. Výpočty piš na papír a výsledek si zkontroluj odhadem.
| Útvar | Obvod | Obsah |
|---|---|---|
| čtverec (a) | o = 4a | S = a² |
| obdélník (a, b) | o = 2(a + b) | S = a · b |
| trojúhelník | o = a + b + c | S = a · va : 2 |
| pravoúhlý trojúh. | o = a + b + c | S = a · b : 2 |
| rovnoběžník | o = 2(a + b) | S = a · va |
| lichoběžník | o = a + b + c + d | S = (a + c) · v : 2 |
| kruh (r) | o = 2πr = πd | S = πr² |
| Těleso | Objem | Povrch |
|---|---|---|
| krychle | V = a³ | S = 6a² |
| kvádr | V = a · b · c | S = 2(ab + bc + ac) |
| hranol | V = Sp · v | S = 2Sp + Spl |
| válec | V = πr² · v | S = 2πr² + 2πrv |
| jehlan | V = Sp · v : 3 | |
| kužel | V = πr² · v : 3 | |
| koule | V = 4/3 · πr³ | S = 4πr² |
Pythagorova věta (jen pravoúhlý trojúhelník): c² = a² + b², c = přepona (naproti pravému úhlu). Trojice: 3-4-5, 5-12-13, 6-8-10, 8-15-17.
Úhly: v trojúhelníku 180°, ve čtyřúhelníku 360°, vrcholové úhly jsou shodné, vedlejší dají 180°.
π ≐ 3,14 · d = 2r
Úhly: v trojúhelníku 180°, ve čtyřúhelníku 360°, vrcholové úhly jsou shodné, vedlejší dají 180°.
π ≐ 3,14 · d = 2r
Procenta: 1 % = setina celku · část = základ · p : 100 · základ = část : p · 100
Zdražení o 20 % → · 1,2 · zlevnění o 20 % → · 0,8 · dvě změny se násobí, nesčítají!
Poměr 2 : 3 → celek má 5 dílů · Přímá úměra: 2× víc → 2× víc · Nepřímá: 2× víc dělníků → 2× kratší čas.
Zdražení o 20 % → · 1,2 · zlevnění o 20 % → · 0,8 · dvě změny se násobí, nesčítají!
Poměr 2 : 3 → celek má 5 dílů · Přímá úměra: 2× víc → 2× víc · Nepřímá: 2× víc dělníků → 2× kratší čas.
Zlomky: sčítání – společný jmenovatel · násobení – čitatel × čitatel, jmenovatel × jmenovatel · dělení – násob převráceným zlomkem · ½ = 0,5 · ¼ = 0,25 · ⅕ = 0,2 · ⅛ = 0,125
Mocniny: am · an = am+n · (am)n = am·n · a0 = 1 · 10−3 = 0,001 · (−3)² = 9, −3² = −9
Mocniny: am · an = am+n · (am)n = am·n · a0 = 1 · 10−3 = 0,001 · (−3)² = 9, −3² = −9
Vzorce: (a + b)² = a² + 2ab + b² · (a − b)² = a² − 2ab + b² · a² − b² = (a + b)(a − b)
Rovnice: co uděláš na jedné straně, udělej i na druhé · zkouška = dosaď výsledek
Pohyb: s = v · t · 1 m/s = 3,6 km/h · Společná práce: 1/t = 1/t₁ + 1/t₂
Pořadí: závorky → mocniny → · a : → + a −
Rovnice: co uděláš na jedné straně, udělej i na druhé · zkouška = dosaď výsledek
Pohyb: s = v · t · 1 m/s = 3,6 km/h · Společná práce: 1/t = 1/t₁ + 1/t₂
Pořadí: závorky → mocniny → · a : → + a −
Jednotky: 1 km = 1 000 m · 1 m = 100 cm · 1 m² = 10 000 cm² · 1 ha = 10 000 m² · 1 m³ = 1 000 l · 1 dm³ = 1 l · 1 l = 1 000 ml · 1 t = 1 000 kg · 1 h = 60 min = 3 600 s
mozgo.cz · tahák: Tahák na přijímačky: matematika