učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Mocniny se záporným exponentem

8. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to

Exponent může být i nula nebo záporné celé číslo:
a⁰ = 1 (pro a ≠ 0) a a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Příklady: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8, 10⁻² = 1/100 = 0,01, (1/3)⁻² = 3² = 9.
Pravidla platí stejně jako dřív: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. Například 10⁵ · 10⁻³ = 10⁵⁺⁽⁻³⁾ = 10².
Zápis čísla ve tvaru a · 10ⁿ (1 ≤ a < 10): velká čísla mají kladný exponent (45 000 = 4,5 · 10⁴), malá čísla záporný: 0,0032 = 3,2 · 10⁻³ (desetinnou čárku posuneme o 3 místa doprava, proto −3).
Rozvinutý zápis v desítkové soustavě: 3 405,2 = 3 · 10³ + 4 · 10² + 5 · 10⁰ + 2 · 10⁻¹.
Nejčastější chyba: myslet si, že záporný exponent dává záporné číslo. 2⁻³ není −8, ale 1/8.

Tip na zapamatování

Záporný exponent = převrácená hodnota, ne záporné číslo.

Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Mocniny se záporným exponentem

  1. Jaké číslo je 7 · 10³ + 3 · 10¹ + 4 · 10⁻¹?
    • 730,4
    • 7 030,04
    • 7 030,4
    • 7 300,4
  2. 2⁻² · 2⁵ =
    • 1/128
    • 128
    • 8
    • 1/8
  3. Zapiš 0,00056 ve tvaru a · 10ⁿ.
    • 5,6 · 10⁻⁵
    • 5,6 · 10⁴
    • 5,6 · 10⁻³
    • 5,6 · 10⁻⁴
  4. 6,02 · 10⁻² =
    • 602
    • 0,0602
    • 0,602
    • 0,00602
  5. (10⁻²)³ =
    • 10⁻⁶
    • 10⁻⁵
    • 10⁶
    • 10⁻⁸
  6. Rozvinutý zápis čísla 0,37 je:
    • 3 · 10⁻¹ + 7 · 10⁻²
    • 3 · 10⁻² + 7 · 10⁻¹
    • 3 · 10⁻¹ + 7 · 10⁻³
    • 3 · 10¹ + 7 · 10²
  7. 3⁰ =
    • 1
    • 0
    • 3
    • 1/3
  8. 1,2 · 10⁻¹ =
    • 0,012
    • −12
    • 12
    • 0,12
  9. Zapiš 0,072 ve tvaru a · 10ⁿ.
    • 7,2 · 10⁻²
    • 7,2 · 10⁻¹
    • 7,2 · 10⁻³
    • 7,2 · 10²
  10. (−7)⁰ =
    • −1
    • 1
    • −7
    • 0
  11. 10⁻² · 10⁻⁴ =
    • 10⁸
    • 10⁻⁶
    • 10⁻⁸
    • 10²
  12. 10⁵ · 10⁻³ =
    • 10⁻¹⁵
    • 10⁸
    • 10²
    • 10⁻²
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Mocniny se záporným exponentem

  1. 7 030,4 – 7 000 + 30 + 0,4 = 7 030,4 .
  2. 8 – 2⁻²⁺⁵ = 2³ = 8 .
  3. 5,6 · 10⁻⁴ – Čárku posuneme o 4 místa doprava: 0,00056 = 5,6 · 10⁻⁴ .
  4. 0,0602 – Čárku posuneme o 2 místa doleva: 0,0602 .
  5. 10⁻⁶ – Exponenty násobíme: (−2) · 3 = −6 → 10⁻⁶ .
  6. 3 · 10⁻¹ + 7 · 10⁻² – 3 desetiny + 7 setin = 0,3 + 0,07 = 0,37 .
  7. 1 – Každé nenulové číslo na nultou je 1 .
  8. 0,12 – 1,2 · 0,1 = 0,12 .
  9. 7,2 · 10⁻² – Čárku posuneme o 2 místa doprava: 0,072 = 7,2 · 10⁻² .
  10. 1 – I záporné číslo na nultou je 1 .
  11. 10⁻⁶ – (−2) + (−4) = −6 → 10⁻⁶ .
  12. 10² – Exponenty sčítáme: 5 + (−3) = 2 → 10² .

mozgo.cz