učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Algebraické vzorce

9. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to
  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
  2. (a − b)² = a² − 2ab + b²
  3. a² − b² = (a + b)(a − b)
Pozor na chybu

(a + b)² ≠ a² + b² – chybí 2ab!

Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Algebraické vzorce

  1. Uprav podle vzorce: (3x − 1)(3x + 1) =
    • 9x² − 1
    • 9x² − 6x + 1
    • 9x² + 1
    • 3x² − 1
  2. Uprav podle vzorce: (x + y)² =
    • 2x + 2y
    • x² + xy + y²
    • x² + 2xy + y²
    • x² + y²
  3. Uprav podle vzorce: (x − 7)² =
    • x² − 14x − 49
    • x² − 14x + 49
    • x² + 14x + 49
    • x² − 49
  4. Uprav podle vzorce: (2a + 5)(2a − 5) =
    • 4a² + 25
    • 4a² − 25
    • 2a² − 25
    • 4a² − 10
  5. Uprav podle vzorce: (a − 2b)² =
    • a² + 4ab + 4b²
    • a² − 2ab + 4b²
    • a² − 4b²
    • a² − 4ab + 4b²
  6. Uprav podle vzorce: (5 − x)² =
    • 25 − 10x + x²
    • 25 + 10x + x²
    • 25 − x²
    • 10 − 2x
  7. Uprav podle vzorce: (x + 9)² =
    • x² + 81
    • x² + 9x + 81
    • x² + 18x + 81
    • x² + 18x + 18
  8. Uprav podle vzorce: (x − 4)² =
    • x² − 16
    • x² − 8x − 16
    • x² − 8x + 16
    • x² + 8x + 16
  9. Doplň správně: Doplň: (x + )² = x² + 6x + 9
    • 9
    • 6
    • 2
    • 3
  10. Uprav podle vzorce: (x − 9)² =
    • x² − 81
    • x² − 18x − 81
    • x² − 18x + 81
    • x² + 18x + 81
  11. Uprav podle vzorce: (x − 2)² =
    • x² − 4x − 4
    • x² + 4x + 4
    • x² − 4
    • x² − 4x + 4
  12. Uprav podle vzorce: (x + 1)² =
    • x² + 2x + 1
    • x² + 1x + 1
    • x² + 1
    • x² + 2x + 2
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Algebraické vzorce

  1. 9x² − 1 – (a − b)(a + b) = a² − b²: (3x)² − 1² = 9x² − 1 .
  2. x² + 2xy + y² – Nezapomeň na dvojnásobný součin 2xy .
  3. x² − 14x + 49 – (a − b)² = a² − 2ab + b² → x² − 2 · x · 7 + 7² = x² − 14x + 49
  4. 4a² − 25 – Rozdíl čtverců: (2a)² − 5² = 4a² − 25 .
  5. a² − 4ab + 4b² – a² − 2 · a · 2b + (2b)² = a² − 4ab + 4b² .
  6. 25 − 10x + x² – 5² − 2 · 5 · x + x² = 25 − 10x + x² .
  7. x² + 18x + 81 – (a + b)² = a² + 2ab + b² → x² + 2 · x · 9 + 9² = x² + 18x + 81
  8. x² − 8x + 16 – (a − b)² = a² − 2ab + b² → x² − 2 · x · 4 + 4² = x² − 8x + 16
  9. 3 – Dvojnásobný součin 2 · x · b = 6x, proto b = 3 (a 3² = 9).
  10. x² − 18x + 81 – (a − b)² = a² − 2ab + b² → x² − 2 · x · 9 + 9² = x² − 18x + 81
  11. x² − 4x + 4 – (a − b)² = a² − 2ab + b² → x² − 2 · x · 2 + 2² = x² − 4x + 4
  12. x² + 2x + 1 – (a + b)² = a² + 2ab + b² → x² + 2 · x · 1 + 1² = x² + 2x + 1

mozgo.cz