Algebraické vzorce

9. ročník · 1. čtvrtletí · (a + b)², (a − b)², a² − b²

Výklad: jak na to

Pozor na chybu

(a + b)² ≠ a² + b² – chybí 2ab!

Uprav podle vzorce: (x + 5) · (x − 5) = (možnosti: x² + 25 / x² − 25 / x² − 10x + 25 / x² − 10)
Ukázat řešení
x² − 25 – (a + b)(a − b) = a² − b² → x² − 5² = x² − 25
Vyber správnou odpověď: Uprav podle vzorce: (x − 12)² = (možnosti: x² − 144 / x² − 12x + 144 / x² − 24x + 144 / x² + 24x + 144)
Ukázat řešení
x² − 24x + 144 – x² − 2 · 12 · x + 12² = x² − 24x + 144.
Uprav podle vzorce: (x + 6) · (x − 6) = (možnosti: x² − 12 / x² + 36 / x² − 36 / x² − 12x + 36)
Ukázat řešení
x² − 36 – (a + b)(a − b) = a² − b² → x² − 6² = x² − 36
Uprav podle vzorce: (x + 8) · (x − 8) = (možnosti: x² − 64 / x² − 16 / x² − 16x + 64 / x² + 64)
Ukázat řešení
x² − 64 – (a + b)(a − b) = a² − b² → x² − 8² = x² − 64
Uprav podle vzorce: (x − 2)² = (možnosti: x² − 4 / x² + 4x + 4 / x² − 4x − 4 / x² − 4x + 4)
Ukázat řešení
x² − 4x + 4 – (a − b)² = a² − 2ab + b² → x² − 2 · x · 2 + 2² = x² − 4x + 4
Uprav podle vzorce: (x − 5)² = (možnosti: x² + 10x + 25 / x² − 25 / x² − 10x − 25 / x² − 10x + 25)
Ukázat řešení
x² − 10x + 25 – (a − b)² = a² − 2ab + b² → x² − 2 · x · 5 + 5² = x² − 10x + 25