učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Lomené výrazy

9. ročník · 2. čtvrtletí · Podmínky, krácení, počítání

Výklad: jak na to

  1. Podmínky: jmenovatel ≠ 0.
  2. Krátit jen součiny.
  3. Sčítat přes společného jmenovatele.

📋 Tahák: Mocniny, odmocniny a vzorce

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Pololetní písemka nanečisto

Lomené výrazy: příklady s řešením

  1. Vyber správnou odpověď: Pro které x není definován výraz (x + 1)/x? (možnosti: pro žádné / x = −1 / x = 1 / x = 0)
    Ukázat řešení

    x = 0 – Dělit nulou nelze, proto x ≠ 0.

  2. Vyber správnou odpověď: Pro které x není definován výraz 5/(2x + 1)? (možnosti: x = −1 / x = −2 / x = −1/2 / x = 1/2)
    Ukázat řešení

    x = −1/2 – 2x + 1 = 0, tedy x = −1/2.

  3. Vyber správnou odpověď: Proč u lomeného výrazu píšeme podmínky? (možnosti: výsledek musí být kladný / jmenovatel nesmí být roven nule / x musí být celé číslo / čitatel nesmí být nula)
    Ukázat řešení

    jmenovatel nesmí být roven nule – Dělit nulou nelze, proto vylučujeme hodnoty, kdy je jmenovatel 0.

  4. Vyber správnou odpověď: Zkrať výraz (3x + 6)/3 (možnosti: x + 6 / x + 2 / 3x + 2 / x + 3)
    Ukázat řešení

    x + 2 – Vytkneme 3: 3(x + 2)/3 = x + 2.

  5. Vyber správnou odpověď: Zkrať (4x²)/(8x), x ≠ 0 (možnosti: x/2 / x/4 / 2x / 1/(2x))
    Ukázat řešení

    x/2 – Krátíme 4x: 4x² : 4x = x a 8x : 4x = 2.

  6. Vyber správnou odpověď: Zkrať výraz (a² − 2a + 1)/(a − 1), a ≠ 1 (možnosti: a² − 1 / a + 1 / a − 1 / 1)
    Ukázat řešení

    a − 1 – a² − 2a + 1 = (a − 1)², krátíme (a − 1).

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny