učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Předpis funkce ze dvou bodů

9. ročník · 2. čtvrtletí · Najdi k a q

Výklad: jak na to

  1. k = (y₂ − y₁) : (x₂ − x₁)
  2. Dosaď jeden bod do y = kx + q a vypočítej q.
Řešený příklad

A[0; 1], B[2; 5]

k = 4 : 2 = 2, q = 1 → y = 2x + 1.

Pololetní písemka nanečisto

Předpis funkce ze dvou bodů: příklady s řešením

  1. Přímka prochází body A[−2; 7] a B[3; −13]. Jaký je předpis funkce? (možnosti: y = 4x − 1 / y = −4x − 1 / y = −4x + 1 / y = −3x − 1)
    Ukázat řešení

    y = −4x − 1 – k = (−13 − 7) : (3 − (−2)) = −4, q = −1 → y = −4x − 1.

  2. Přímka prochází body A[−3; −8] a B[3; −2]. Jaký je předpis funkce? (možnosti: y = x + 5 / y = 2x − 5 / y = −x − 5 / y = x − 5)
    Ukázat řešení

    y = x − 5 – k = (−2 − (−8)) : (3 − (−3)) = 1, q = −5 → y = x − 5.

  3. Přímka prochází body A[−1; 7] a B[1; 5]. Jaký je předpis funkce? (možnosti: y = 6 / y = −x + 6 / y = −x − 6 / y = x + 6)
    Ukázat řešení

    y = −x + 6 – k = (5 − 7) : (1 − (−1)) = −1, q = 6 → y = −x + 6.

  4. Přímka prochází body A[−3; −11] a B[2; 4]. Jaký je předpis funkce? (možnosti: y = 3x + 2 / y = 4x − 2 / y = 3x − 2 / y = −3x − 2)
    Ukázat řešení

    y = 3x − 2 – k = (4 − (−11)) : (2 − (−3)) = 3, q = −2 → y = 3x − 2.

  5. Přímka prochází body A[−2; −3] a B[2; 1]. Jaký je předpis funkce? (možnosti: y = x + 1 / y = x − 1 / y = 2x − 1 / y = −x − 1)
    Ukázat řešení

    y = x − 1 – k = (1 − (−3)) : (2 − (−2)) = 1, q = −1 → y = x − 1.

  6. Přímka prochází body A[−2; −8] a B[3; 12]. Jaký je předpis funkce? (možnosti: y = −4x / y = 5x / y = 4x / y = 3x)
    Ukázat řešení

    y = 4x – k = (12 − (−8)) : (3 − (−2)) = 4, q = 0 → y = 4x.

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Lomené výrazy, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny