učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Jehlan, kužel, koule

9. ročník · 3. čtvrtletí · Objemy těles

Výklad: jak na to

  1. Jehlan: V = Sp · v / 3
  2. Kužel: V = πr²v / 3
  3. Koule: V = 4/3 πr³, S = 4πr²

📋 Tahák: Objemy a povrchy těles

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Tříčtvrtletní písemka nanečisto

Jehlan, kužel, koule: příklady s řešením

  1. Objem jehlanu: Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 4 cm a výšku v = 3 cm. Jaký má objem?
    Ukázat řešení

    16 cm³ – V = 1/3 · 4² · 3 = 1/3 · 48 = 16 cm³

  2. Objem kužele (π ≐ 3,14): Kužel má poloměr podstavy r = 1 cm a výšku v = 5 cm. Jaký má objem? Zaokrouhli na setiny.
    Ukázat řešení

    5,23 cm³ – V = 1/3 · 3,14 · 1 · 5 ≐ 5,23 cm³

  3. Objem koule (π ≐ 3,14): Koule má poloměr r = 1 cm. Jaký má objem? Zaokrouhli na setiny.
    Ukázat řešení

    4,19 cm³ – V = 4/3 · 3,14 · 1³ = 4/3 · 3,14 · 1 ≐ 4,19 cm³

  4. Objem jehlanu: Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 8 cm a výšku v = 6 cm. Jaký má objem?
    Ukázat řešení

    128 cm³ – V = 1/3 · 8² · 6 = 1/3 · 384 = 128 cm³

  5. Objem koule (π ≐ 3,14): Koule má poloměr r = 5 cm. Jaký má objem? Zaokrouhli na setiny.
    Ukázat řešení

    523,33 cm³ – V = 4/3 · 3,14 · 5³ = 4/3 · 3,14 · 125 ≐ 523,33 cm³

  6. Objem jehlanu: Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 7 cm a výšku v = 6 cm. Jaký má objem?
    Ukázat řešení

    98 cm³ – V = 1/3 · 7² · 6 = 1/3 · 294 = 98 cm³

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Lomené výrazy, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny