Číselné obory a množiny
9. ročník · 1. čtvrtletí · N, Z, Q, R, sjednocení a průnik
Výklad: jak na to
Číselné obory:
N – přirozená čísla 1, 2, 3, … (přirozená čísla s nulou značíme N₀)
Z – celá čísla …, −2, −1, 0, 1, 2, …
Q – racionální čísla, dají se zapsat zlomkem p/q, kde p, q jsou celá čísla a q ≠ 0: 3/4, −2,5, 0,333…
iracionální čísla – zlomkem zapsat nejdou, mají nekonečný neperiodický desetinný rozvoj: √2, π
R – reálná čísla = racionální + iracionální. Platí N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Množina je soubor prvků: A = {1, 2, 3}. Zápis 2 ∈ A (2 je prvkem A), 5 ∉ A (5 není prvkem A).
Sjednocení A ∪ B – prvky, které jsou aspoň v jedné z množin. Průnik A ∩ B – prvky, které jsou v obou množinách zároveň. ∅ je prázdná množina.
Příklad: A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5} → A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}, A ∩ B = {3, 4}.
Nejčastější chyba: prvek, který je v obou množinách, se do sjednocení píše jen jednou.
Průnik = co mají společné (a zároveň), sjednocení = co je aspoň v jedné (nebo).