učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Podobnost: výpočet stran

9. ročník · 2. čtvrtletí · Poměr podobnosti k

Výklad: jak na to

Podobné útvary mají stejný tvar, liší se velikostí. Všechny strany se změní k-krát.

Řešený příklad

k = 3, a = 4 cm

a′ = 12 cm.

Tip na zapamatování

Obsah se změní k²-krát!

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Pololetní písemka nanečisto

Podobnost: výpočet stran: příklady s řešením

  1. Trojúhelníky jsou podobné s poměrem k = 0,5. Strana a menšího je 9 cm. Jak dlouhá je odpovídající strana a′?
    Ukázat řešení

    4,5 cm – 9 · 0,5 = 4,5 cm.

  2. Strana 2 cm se v podobném trojúhelníku zvětšila na 4 cm. Jak dlouhá bude strana, která měla 8 cm?
    Ukázat řešení

    16 cm – k = 2, 8 · 2 = 16 cm.

  3. Strana 7 cm se v podobném trojúhelníku zvětšila na 21 cm. Jak dlouhá bude strana, která měla 2 cm?
    Ukázat řešení

    6 cm – k = 3, 2 · 3 = 6 cm.

  4. Strana 9 cm se v podobném trojúhelníku zvětšila na 18 cm. Jak dlouhá bude strana, která měla 4 cm?
    Ukázat řešení

    8 cm – k = 2, 4 · 2 = 8 cm.

  5. Trojúhelníky jsou podobné s poměrem k = 3. Strana a menšího je 2 cm. Jak dlouhá je odpovídající strana a′?
    Ukázat řešení

    6 cm – 2 · 3 = 6 cm.

  6. Trojúhelníky jsou podobné s poměrem k = 4. Strana a menšího je 5 cm. Jak dlouhá je odpovídající strana a′?
    Ukázat řešení

    20 cm – 5 · 4 = 20 cm.

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Lomené výrazy, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny