učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Slovní úlohy na soustavy rovnic

9. ročník · 1. čtvrtletí · Dvě neznámé

Výklad: jak na to

  1. Označ neznámé x, y.
  2. Sestav dvě rovnice.
  3. Vyřeš sčítací nebo dosazovací metodou.
  4. Odpověz na otázku a ověř.
Řešený příklad

Kuřata a králíci: 10 hlav, 28 nohou

x + y = 10, 2x + 4y = 28 → y = 4 králíci, x = 6 kuřat.

📋 Tahák: Tahák na přijímačky: matematika

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Čtvrtletní písemka nanečisto

Slovní úlohy na soustavy rovnic: příklady s řešením

  1. Za 15 lístků (dětských po 20 Kč a dospělých po 60 Kč) se zaplatilo 580 Kč. Kolik bylo dětských lístků?
    Ukázat řešení

    8 – x + y = 15, 20x + 60y = 580 → x = 8.

  2. Za 16 lístků (dětských po 15 Kč a dospělých po 55 Kč) se zaplatilo 640 Kč. Kolik bylo dětských lístků?
    Ukázat řešení

    6 – x + y = 16, 15x + 55y = 640 → x = 6.

  3. Součet dvou čísel je 30, jejich rozdíl 14. Jaké je větší číslo?
    Ukázat řešení

    22 – 2x = 44 → x = 22.

  4. Za 17 lístků (dětských po 20 Kč a dospělých po 30 Kč) se zaplatilo 420 Kč. Kolik bylo dětských lístků?
    Ukázat řešení

    9 – x + y = 17, 20x + 30y = 420 → x = 9.

  5. Za 32 lístků (dětských po 20 Kč a dospělých po 35 Kč) se zaplatilo 910 Kč. Kolik bylo dětských lístků?
    Ukázat řešení

    14 – x + y = 32, 20x + 35y = 910 → x = 14.

  6. Součet dvou čísel je 56, jejich rozdíl 26. Jaké je větší číslo?
    Ukázat řešení

    41 – 2x = 82 → x = 41.

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Lomené výrazy, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny