učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Sčítání lomených výrazů

9. ročník · 2. čtvrtletí · Společný jmenovatel

Výklad: jak na to

  1. Urči podmínky (jmenovatel ≠ 0).
  2. Najdi společného jmenovatele.
  3. Rozšiř a sečti čitatele.
  4. Zkrať, pokud jde.

📋 Tahák: Mocniny, odmocniny a vzorce

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Pololetní písemka nanečisto

Sčítání lomených výrazů: příklady s řešením

  1. Vyber správnou odpověď: Sečti 2/a + 3/b, a, b ≠ 0 (možnosti: (2b + 3a)/(ab) / 5/(ab) / 5/(a + b) / (2a + 3b)/(ab))
    Ukázat řešení

    (2b + 3a)/(ab) – Rozšíříme: 2b/(ab) + 3a/(ab). Pozor, čitatel 2 násobíme b, čitatel 3 násobíme a.

  2. Vyber správnou odpověď: Jaký je nejmenší společný jmenovatel 3x a 6x²? (možnosti: 3x / 18x³ / 6x² / 9x²)
    Ukázat řešení

    6x² – 6x² je dělitelné 3x i 6x² a menší násobek už neexistuje.

  3. Vyber správnou odpověď: Sečti x/(x + 2) + 2/(x + 2), x ≠ −2 (možnosti: x + 2 / 2x/(x + 2) / 1 / (x + 2)/(2x + 4))
    Ukázat řešení

    1 – Čitatel x + 2 je stejný jako jmenovatel, výsledek je 1.

  4. Vyber správnou odpověď: Sečti: 1/a + 1/b (možnosti: 1/(a + b) / 2/(a + b) / (a + b)/2 / (a + b)/(ab))
    Ukázat řešení

    (a + b)/(ab) – (a + b)/(ab).

  5. Vyber správnou odpověď: Odečti a/4 − a/12 (možnosti: a/6 / a/3 / 0 / a/8)
    Ukázat řešení

    a/6 – Jmenovatel 12: 3a/12 − a/12 = 2a/12 = a/6.

  6. Vyber správnou odpověď: Odečti x/(x − 3) − 3/(x − 3), x ≠ 3 (možnosti: 0 / (x − 3)/(x + 3) / x − 3 / 1)
    Ukázat řešení

    1 – Čitatel x − 3 se rovná jmenovateli, výsledek je 1.

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Lomené výrazy, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny