učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Goniometrie: výpočet strany

9. ročník · 3. čtvrtletí · sin, cos, tg v praxi

Výklad: jak na to

  1. sin α = protilehlá : přepona
  2. cos α = přilehlá : přepona
  3. tg α = protilehlá : přilehlá
Řešený příklad

Přepona 10, α = 30°

protilehlá = 10 · 0,5 = 5.

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Tříčtvrtletní písemka nanečisto

Goniometrie: výpočet strany: příklady s řešením

  1. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 14 cm a úhel α = 60°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 60° ≐ 0,866)
    Ukázat řešení

    12,124 cm – 14 · 0,866 = 12,124 cm.

  2. Strom vrhá stín 10 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 45° (tg 45° ≐ 1). Jak vysoký je strom?
    Ukázat řešení

    10 m – 10 · 1 = 10 m.

  3. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 10 cm a úhel α = 30°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 30° ≐ 0,5)
    Ukázat řešení

    5 cm – 10 · 0,5 = 5 cm.

  4. Strom vrhá stín 5 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 60° (tg 60° ≐ 1,732). Jak vysoký je strom?
    Ukázat řešení

    8,66 m – 5 · 1,732 = 8,66 m.

  5. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 16 cm a úhel α = 60°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 60° ≐ 0,866)
    Ukázat řešení

    13,856 cm – 16 · 0,866 = 13,856 cm.

  6. Strom vrhá stín 13 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 30° (tg 30° ≐ 0,577). Jak vysoký je strom?
    Ukázat řešení

    7,501 m – 13 · 0,577 = 7,501 m.

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Lomené výrazy, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Slovní úlohy na tělesa, Goniometrické funkce, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny