učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Goniometrie: výpočet strany

9. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to
  1. sin α = protilehlá : přepona
  2. cos α = přilehlá : přepona
  3. tg α = protilehlá : přilehlá
Řešený příklad

Přepona 10, α = 30°

protilehlá = 10 · 0,5 = 5.

Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Goniometrie: výpočet strany

  1. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 18 cm a úhel α = 30°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 30° ≐ 0,5)
    Odpověď: cm
  2. Strom vrhá stín 18 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 45° (tg 45° ≐ 1). Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  3. Strom vrhá stín 15 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 45° (tg 45° ≐ 1). Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  4. Strom vrhá stín 18 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 30° (tg 30° ≐ 0,577). Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  5. Strom vrhá stín 13 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 30° (tg 30° ≐ 0,577). Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  6. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 17 cm a úhel α = 45°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 45° ≐ 0,707)
    Odpověď: cm
  7. Strom vrhá stín 8 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 30° (tg 30° ≐ 0,577). Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  8. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 16 cm a úhel α = 30°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 30° ≐ 0,5)
    Odpověď: cm
  9. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 12 cm a úhel α = 45°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 45° ≐ 0,707)
    Odpověď: cm
  10. Strom vrhá stín 10 m dlouhý. Sluneční paprsky dopadají pod úhlem 60° (tg 60° ≐ 1,732). Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  11. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 13 cm a úhel α = 30°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 30° ≐ 0,5)
    Odpověď: cm
  12. V pravoúhlém trojúhelníku je přepona 10 cm a úhel α = 45°. Jak dlouhá je odvěsna protilehlá k α? (sin 45° ≐ 0,707)
    Odpověď: cm
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Goniometrie: výpočet strany

  1. 9 cm – 18 · 0,5 = 9 cm .
  2. 18 m – 18 · 1 = 18 m .
  3. 15 m – 15 · 1 = 15 m .
  4. 10,386 m – 18 · 0,577 = 10,386 m .
  5. 7,501 m – 13 · 0,577 = 7,501 m .
  6. 12,019 cm – 17 · 0,707 = 12,019 cm .
  7. 4,616 m – 8 · 0,577 = 4,616 m .
  8. 8 cm – 16 · 0,5 = 8 cm .
  9. 8,484 cm – 12 · 0,707 = 8,484 cm .
  10. 17,32 m – 10 · 1,732 = 17,32 m .
  11. 6,5 cm – 13 · 0,5 = 6,5 cm .
  12. 7,07 cm – 10 · 0,707 = 7,07 cm .

mozgo.cz