učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Slovní úlohy na tělesa

9. ročník · 3. čtvrtletí · Kornout, míč, stan

Výklad: jak na to

Ve slovních úlohách nejdřív urči, o jaké těleso jde a zda počítáš objem (kolik se vejde), nebo povrch (kolik materiálu).

  1. Válec: V = π · r² · v, S = 2 · π · r · (r + v)
  2. Kužel: V = π · r² · v : 3, plášť = π · r · s
  3. Koule: V = 4/3 · π · r³, S = 4 · π · r²
  4. Jehlan: V = Sp · v : 3
  5. 1 cm³ = 1 ml, 1 dm³ = 1 l, 1 m³ = 1 000 l

📋 Tahák: Objemy a povrchy těles

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Tříčtvrtletní písemka nanečisto

Slovní úlohy na tělesa: příklady s řešením

  1. Bazén tvaru kvádru je dlouhý 11 m a široký 5 m, voda v něm je hluboká 1 m. Kolik m³ vody v bazénu je?
    Ukázat řešení

    55 m³ – V = 11 · 5 · 1 = 55 m³.

  2. Střecha věže má tvar pláště kužele. Poloměr podstavy je 2 m a strana kužele (od špičky k okraji) 8 m. Kolik m² plechu je potřeba na střechu (π ≐ 3,14)? Zaokrouhli na celé m².
    Ukázat řešení

    50 m² – S = 3,14 · 2 · 8 ≐ 50 m².

  3. Míč má poloměr 10 cm. Kolik cm² kůže je potřeba na jeho povrch (π ≐ 3,14)? Zaokrouhli na celé cm².
    Ukázat řešení

    1256 cm² – 4 · 3,14 · 100 ≐ 1256 cm².

  4. Dárková krabice má tvar krychle s hranou 20 cm. Kolik cm² balicího papíru je potřeba na její povrch (bez překrývání)?
    Ukázat řešení

    2400 cm² – S = 6 · 400 = 2400 cm².

  5. Střecha věže má tvar pláště kužele. Poloměr podstavy je 3 m a strana kužele (od špičky k okraji) 6 m. Kolik m² plechu je potřeba na střechu (π ≐ 3,14)? Zaokrouhli na celé m².
    Ukázat řešení

    57 m² – S = 3,14 · 3 · 6 ≐ 57 m².

  6. Střecha věže má tvar pláště kužele. Poloměr podstavy je 2 m a strana kužele (od špičky k okraji) 7 m. Kolik m² plechu je potřeba na střechu (π ≐ 3,14)? Zaokrouhli na celé m².
    Ukázat řešení

    44 m² – S = 3,14 · 2 · 7 ≐ 44 m².

Další témata pro 9. ročník: Algebraické vzorce, Rozklad pomocí vzorců, Soustavy dvou rovnic, Slovní úlohy na soustavy rovnic, Lineární funkce, Funkční hodnota, Graf lineární funkce, Předpis funkce ze dvou bodů, Nepřímá úměrnost jako funkce, Podobnost trojúhelníků, Podobnost: výpočet stran, Lomené výrazy, Sčítání lomených výrazů, Rovnice s neznámou ve jmenovateli, Jehlan, kužel, koule, Objem jehlanu a kužele, Koule, Goniometrické funkce, Goniometrie: výpočet strany, Finanční matematika, Procenta: opakování na přijímačky, Úroky a spoření, DPH a ceny, Pravděpodobnost, Přijímačky: smíšený trénink, Číselné obory a množiny