Pracovní list: Lomené výrazy
9. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele
Připomenutí: jak na to
- Podmínky: jmenovatel ≠ 0.
- Krátit jen součiny.
- Sčítat přes společného jmenovatele.
Pracovní listJméno: Třída: Datum:
Lomené výrazy
- Zkrať výraz (x² + 2x)/x, x ≠ 0
- x² + 2
- 2x
- x + 2
- x + 2x
- Sečti 1/x + 1/(2x), x ≠ 0
- 3/(2x)
- 1/(3x)
- 2/(3x)
- 2/x
- Pro které x není definován výraz 3/(x + 4)?
- x = 0
- x = 3
- x = 4
- x = −4
- Vynásob (2/x) · (x/4), x ≠ 0
- 2/4x
- 1/2
- x/2
- 2
- Zkrať výraz (a² − 2a + 1)/(a − 1), a ≠ 1
- a² − 1
- a + 1
- a − 1
- 1
- Zkrať (4x²)/(8x), x ≠ 0
- x/4
- 2x
- 1/(2x)
- x/2
- Zkrať (x² − x)/x, x ≠ 0
- x − 1
- x² − 1
- −x
- x
- Zkrať (2x − 2)/(x − 1), x ≠ 1
- x
- −2
- 2x
- 2
- Vynásob (x/3) · (6/x), x ≠ 0
- 6/3x
- x/2
- 2
- x²/18
- Zkrať (x² + 6x + 9)/(x + 3), x ≠ −3
- x + 6
- x − 3
- x² + 3
- x + 3
- Zkrať výraz (x² − 9)/(x − 3), x ≠ 3
- x + 3
- 3
- x − 3
- x² − 3
- Zkrať (x² − 25)/(x + 5), x ≠ −5
- x − 5
- x − 25
- x + 5
- x² − 5
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz
Řešení: Lomené výrazy
- x + 2 – Vytkneme x: x(x + 2)/x = x + 2.
- 3/(2x) – Společný jmenovatel 2x: 2/(2x) + 1/(2x) = 3/(2x) .
- x = −4 – x + 4 = 0 → x = −4 .
- 1/2 – Násobíme čitatel čitatelem a jmenovatel jmenovatelem, pak krátíme 2x.
- a − 1 – a² − 2a + 1 = (a − 1)², krátíme (a − 1).
- x/2 – Krátíme 4x: 4x² : 4x = x a 8x : 4x = 2.
- x − 1 – x² − x = x(x − 1), po zkrácení x zbude x − 1 .
- 2 – Čitatel 2(x − 1), po zkrácení (x − 1) zbude 2 .
- 2 – Krátíme x a 6 : 3 → 2 .
- x + 3 – Čitatel je (x + 3)², po zkrácení jedním (x + 3) zbude x + 3 .
- x + 3 – x² − 9 = (x − 3)(x + 3), krátíme (x − 3).
- x − 5 – x² − 25 = (x − 5)(x + 5), krátíme (x + 5).
mozgo.cz