Pracovní list: Nepřímá úměrnost jako funkce

9. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to

Nepřímá úměrnost: y = k/x – součin x · y je stále stejný.

Řešený příklad

y = 24/x, x = 6

y = 4.

Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Nepřímá úměrnost jako funkce

Jaký je graf nepřímé úměrnosti?
- hyperbola
- přímka
- parabola
- kružnice
Funkce y = 48/x. Jaká je hodnota y pro x = 4?
Odpověď:
Ve kterých kvadrantech leží graf y = k/x pro k < 0?
- v II. a IV.
- v III. a IV.
- v I. a III.
- jen ve IV.
Ve kterých kvadrantech leží graf y = k/x pro k > 0?
- v I. a III.
- v I. a II.
- jen v I.
- v II. a IV.
Protíná graf nepřímé úměrnosti osy souřadnic?
- ano, osu x
- ano, v počátku
- ne
- ano, osu y
Funkce y = 36/x. Jaká je hodnota y pro x = 2?
Odpověď:
Graf nepřímé úměrnosti prochází bodem s x = −3 a y = 4. Jaké je k?
- −12
- 12
- −4/3
- 1
Je funkce y = x/5 nepřímá úměrnost?
- ano, protože se dělí
- ano
- ne, je to přímá úměrnost
- nelze určit
Funkce y = −18/x. Jaká je hodnota y pro x = 3?
- 6
- −54
- −6
- −15
4 dělníci udělají práci za 12 dní. Za kolik dní ji udělá 6 dělníků?
- 8 dní
- 2 dny
- 10 dní
- 18 dní
Funkce y = 100/x. Jaká je hodnota y pro x = 5?
- 5
- 20
- 95
- 500
Funkce y = 12/x. Jaká je hodnota y pro x = 2?
Odpověď:

Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

hyperbola – Graf nepřímé úměrnosti je hyperbola .
12 – 48 : 4 = 12 .
v II. a IV. – Pro k II. a IV.
v I. a III. – Pro k > 0 mají x a y stejné znaménko: oba kladné (I.) nebo oba záporné (III.).
ne – x ani y nemůže být 0, hyperbola se k osám jen přibližuje.
18 – 36 : 2 = 18 .
−12 – k = x · y = (−3) · 4 = −12 .
ne, je to přímá úměrnost – y = x/5 = 1/5 · x, je to přímá úměrnost (x je v čitateli).
−6 – y = −18 : 3 = −6 . Při záporném k mají x a y opačná znaménka.
8 dní – Více dělníků, méně dní: 4 · 12 = 48 dělnických dní a 48 : 6 = 8 .
20 – y = 100 : 5 = 20 .
6 – 12 : 2 = 6 .

mozgo.cz