učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Podobnost trojúhelníků

9. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to
  1. Věta sss: poměry všech stran stejné.
  2. Věta uu: dva úhly shodné.
  3. Věta sus: dvě strany v poměru a úhel mezi nimi shodný.
Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Podobnost trojúhelníků

  1. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 4 cm, 6 cm, 8 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má nejdelší stranu 24 cm. Jak dlouhá je jeho nejkratší strana?
    Odpověď: cm
  2. Podobnost v praxi: Tyč vysoká 1,2 m vrhá stín dlouhý 2 m. Strom ve stejnou chvíli vrhá stín 20 m. Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  3. Podobnost v praxi: Tyč vysoká 2 m vrhá stín dlouhý 4 m. Strom ve stejnou chvíli vrhá stín 30 m. Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  4. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 6 cm, 8 cm, 9 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má nejkratší stranu 9 cm. Jak dlouhá je jeho nejdelší strana?
    Odpověď: cm
  5. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 6 cm, 8 cm, 9 cm. Trojúhelník A′B′C′ je s ním podobný s poměrem k = 2,5. Jaký je obvod trojúhelníku A′B′C′?
    Odpověď: cm
  6. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 7 cm, 8 cm, 10 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má nejkratší stranu 21 cm. Jak dlouhá je jeho nejdelší strana?
    Odpověď: cm
  7. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 3 cm, 5 cm, 7 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má nejkratší stranu 1,5 cm. Jak dlouhá je jeho nejdelší strana?
    Odpověď: cm
  8. Podobnost v praxi: Tyč vysoká 2 m vrhá stín dlouhý 4 m. Strom ve stejnou chvíli vrhá stín 6 m. Jak vysoký je strom?
    Odpověď: m
  9. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 5 cm, 6 cm, 8 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má nejkratší stranu 15 cm. Jak dlouhá je jeho nejdelší strana?
    Odpověď: cm
  10. Poměr podobnosti: Trojúhelník ABC má strany 4 cm, 5 cm, 6 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má strany 10 cm, 12,5 cm, 15 cm. Jaký je poměr podobnosti k (A′B′C′ k ABC)?
    Odpověď:
  11. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 4 cm, 5 cm, 6 cm. Podobný trojúhelník A′B′C′ má nejkratší stranu 10 cm. Jak dlouhá je jeho nejdelší strana?
    Odpověď: cm
  12. Podobnost trojúhelníků: Trojúhelník ABC má strany 5 cm, 6 cm, 8 cm. Trojúhelník A′B′C′ je s ním podobný s poměrem k = 2,5. Jaký je obvod trojúhelníku A′B′C′?
    Odpověď: cm
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Podobnost trojúhelníků

  1. 12 cm – k = 24 : 8 = 3. Nejkratší strana: 4 · 3 = 12 cm .
  2. 12 m – Výška : stín je u tyče i u stromu stejné: 1,2 : 2 = v : 20. v = 1,2 · 20 : 2 = 24 : 2 = 12 m .
  3. 15 m – Výška : stín je u tyče i u stromu stejné: 2 : 4 = v : 30. v = 2 · 30 : 4 = 60 : 4 = 15 m .
  4. 13,5 cm – k = 9 : 6 = 1,5. Nejdelší strana: 9 · 1,5 = 13,5 cm .
  5. 57,5 cm – Obvod ABC: 6 + 8 + 9 = 23 cm. Obvod A′B′C′: 23 · 2,5 = 57,5 cm .
  6. 30 cm – k = 21 : 7 = 3. Nejdelší strana: 10 · 3 = 30 cm .
  7. 3,5 cm – k = 1,5 : 3 = 0,5. Nejdelší strana: 7 · 0,5 = 3,5 cm .
  8. 3 m – Výška : stín je u tyče i u stromu stejné: 2 : 4 = v : 6. v = 2 · 6 : 4 = 12 : 4 = 3 m .
  9. 24 cm – k = 15 : 5 = 3. Nejdelší strana: 8 · 3 = 24 cm .
  10. 2,5 – k = 10 : 4 = 2,5 (stejně vyjde i u ostatních stran: 15 : 6 = 2,5). k > 1 znamená zvětšení.
  11. 15 cm – k = 10 : 4 = 2,5. Nejdelší strana: 6 · 2,5 = 15 cm .
  12. 47,5 cm – Obvod ABC: 5 + 6 + 8 = 19 cm. Obvod A′B′C′: 19 · 2,5 = 47,5 cm .

mozgo.cz