učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Pracovní list: Soustavy dvou rovnic

9. ročník · Matematika · příklady na jednu stranu A4 · pro rodiče i učitele

Připomenutí: jak na to
  1. Sčítací metoda: uprav rovnice, aby se jedna neznámá odečetla.
  2. Dosazovací metoda: z jedné vyjádři x a dosaď do druhé.
Řešený příklad

x + y = 7, x − y = 1

Sečtu: 2x = 8 → x = 4, y = 3.

Procvičovat online
Pracovní listJméno: Třída: Datum:

Soustavy dvou rovnic

  1. Vyřeš soustavu a napiš y =:
    4x + 5y = 35
    3x − 3y = 6
    Odpověď:
  2. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    2x − y = −5
    5x − 4y = −17
    Odpověď:
  3. Vyřeš soustavu a napiš y =:
    3x + 2y = 19
    4x − 2y = 2
    Odpověď:
  4. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    3x − y = −11
    2x − y = −9
    Odpověď:
  5. Vyřeš soustavu a napiš y =:
    5x + y = 6
    2x − 4y = −2
    Odpověď:
  6. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    x + y = −1
    3x − 2y = −8
    Odpověď:
  7. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    4x − 4y = −44
    4x + y = −9
    Odpověď:
  8. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    4x − 2y = 6
    5x − 3y = 7
    Odpověď:
  9. Vyřeš soustavu a napiš y =:
    4x + 4y = 32
    4x + y = 29
    Odpověď:
  10. Vyřeš soustavu a napiš y =:
    2x + 3y = 12
    5x − y = −4
    Odpověď:
  11. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    4x + y = 15
    4x + 5y = 27
    Odpověď:
  12. Vyřeš soustavu a napiš x =:
    3x + 4y = 19
    4x − y = 19
    Odpověď:
Body: ______ / 12Známka: ______mozgo.cz

Řešení: Soustavy dvou rovnic

  1. 3 – Vynásobíme první rovnici −3 a druhou 5 a odečteme je, y vypadne: (4 · (−3) − 3 · 5) · x = 35 · (−3) − 6 · 5 −27x =…
  2. −1 – Vynásobíme první rovnici −4 a druhou −1 a odečteme je, y vypadne: (2 · (−4) − 5 · (−1)) · x = (−5) · (−4) − (−17) ·…
  3. 5 – Vynásobíme první rovnici −2 a druhou 2 a odečteme je, y vypadne: (3 · (−2) − 4 · 2) · x = 19 · (−2) − 2 · 2 −14x =…
  4. −2 – Vynásobíme první rovnici −1 a druhou −1 a odečteme je, y vypadne: (3 · (−1) − 2 · (−1)) · x = (−11) · (−1) − (−9) ·…
  5. 1 – Vynásobíme první rovnici −4 a druhou 1 a odečteme je, y vypadne: (5 · (−4) − 2 · 1) · x = 6 · (−4) − (−2) · 1 −22x =…
  6. −2 – Vynásobíme první rovnici −2 a druhou 1 a odečteme je, y vypadne: (1 · (−2) − 3 · 1) · x = (−1) · (−2) − (−8) · 1 −5x…
  7. −4 – Vynásobíme první rovnici 1 a druhou −4 a odečteme je, y vypadne: (4 · 1 − 4 · (−4)) · x = (−44) · 1 − (−9) · (−4) 20x…
  8. 2 – Vynásobíme první rovnici −3 a druhou −2 a odečteme je, y vypadne: (4 · (−3) − 5 · (−2)) · x = 6 · (−3) − 7 · (−2) −2x…
  9. 1 – Vynásobíme první rovnici 1 a druhou 4 a odečteme je, y vypadne: (4 · 1 − 4 · 4) · x = 32 · 1 − 29 · 4 −12x = −84 → x…
  10. 4 – Vynásobíme první rovnici −1 a druhou 3 a odečteme je, y vypadne: (2 · (−1) − 5 · 3) · x = 12 · (−1) − (−4) · 3 −17x =…
  11. 3 – Vynásobíme první rovnici 5 a druhou 1 a odečteme je, y vypadne: (4 · 5 − 4 · 1) · x = 15 · 5 − 27 · 1 16x = 48 → x =…
  12. 5 – Vynásobíme první rovnici −1 a druhou 4 a odečteme je, y vypadne: (3 · (−1) − 4 · 4) · x = 19 · (−1) − 19 · 4 −19x =…

mozgo.cz