učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Součtové trojúhelníky

2. ročník · 3. čtvrtletí · Tři čísla dole, počítání a hledání

Výklad: jak na to

Součtové trojúhelníky jsou oblíbené prostředí Hejného matematiky. Čísla jsou poskládaná jako cihly ve zdi: každá cihla je součtem dvou cihel pod sebou. Někdy počítáme zdola nahoru, jindy známe vrchol a hledáme číslo dole. Tam už nestačí jen sčítat – musíme zkoušet a přemýšlet. U tří čísel dole se prostřední číslo do vrcholu započítá dvakrát.

  1. Doplň všechny řádky, které jde spočítat hned.
  2. Když hledáš číslo dole, zkus odhad a dopočítej vrchol.
  3. Vrchol vyšel moc velký? Zmenši odhad. Malý? Zvětši ho.
  4. Nakonec celý trojúhelník zkontroluj.
Řešený příklad

Dole 2, 5, 3

Prostřední řádek: 2 + 5 = 7, 5 + 3 = 8. Nahoře 7 + 8 = 15.

Řešený příklad

Dole 1, ?, 4, nahoře 13

Vrchol = 1 + 2·? + 4. 13 − 5 = 8, polovina je 4. Chybí 4. Kontrola: 5, 8 → 13 ✓

Pozor na chybu

Prostřední čísla se do vrcholu započítávají víckrát. Proto změna prostředního čísla o 1 změní vrchol o víc než 1.

Tip na zapamatování

Postav si trojúhelník z kostek LEGO nebo z papírků. Čísla na nich pak můžeš přesouvat a zkoušet.

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Tříčtvrtletní písemka nanečisto

Součtové trojúhelníky: příklady s řešením

  1. Číslo nahoře je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří místo otazníku? 10 6?
    Ukázat řešení

    4 – 6 + 4 = 10, takže chybí 10 − 6 = 4.

  2. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?? 998
    Ukázat řešení

    35 – Řádky odspodu: 9, 9, 8 → 18, 17 → 35. Nahoře je 35.

  3. Číslo nahoře je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří místo otazníku? 3 ?3
    Ukázat řešení

    0 – 3 + 0 = 3, takže chybí 3 − 3 = 0.

  4. Číslo nahoře je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří místo otazníku? 1 ?0
    Ukázat řešení

    1 – 0 + 1 = 1, takže chybí 1 − 0 = 1.

  5. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Jaké číslo patří úplně nahoru?? 286
    Ukázat řešení

    24 – Řádky odspodu: 2, 8, 6 → 10, 14 → 24. Nahoře je 24.

  6. Každé číslo je součtem dvou čísel pod ním. Nahoře je 25. Které číslo chybí dole?25 7?8
    Ukázat řešení

    5 – Dole jsou čísla 7, 5, 8. Kontrola: 7, 5, 8 → 12, 13 → 25. Chybí 5.

Další témata pro 2. ročník: Sčítání přes desítku, Odčítání přes desítku, Sčítání a odčítání do 20 s přechodem, Sudá a lichá čísla, Čísla do 100, Desítky a jednotky do 100, Číselná řada do 100, Porovnávání do 100, Počítání s celými desítkami, Sčítání a odčítání do 100 bez přechodu, Závorky, Sčítání a odčítání do 100, Slovní úlohy: o kolik více, méně, Metr a centimetr, Sčítání do 100 přes desítku, Odčítání do 100 přes desítku, Násobení jako opakované sčítání, Násobení 2, 3, 4, 5, Násobení 2, Násobení 3, Násobení 5, Násobení 4, Násobení 10, Dělení 2, 3, 4, 5, Dělení na stejné části, Sčítání a odčítání dvojciferných čísel, Hodiny, Čtvrt, půl, tři čtvrtě, Kalendář: dny, týdny, měsíce, Peníze do 100 Kč, Bod, úsečka, přímka, Slovní úlohy, Krokování se zápisem čísel, Autobus: tabulka cestujících, Pavučiny se šipkami, Rýsování: úsečka dané délky, Platíme penězi do 100 Kč, Nastav hodiny: celé, půl, čtvrt