učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Autobus: čtyři zastávky

3. ročník · 1. čtvrtletí · Delší jízdy a počítání pozpátku

Výklad: jak na to

Autobus je prostředí Hejného matematiky, které děti nejdřív hrají. Židle ve třídě jsou autobus, děti jsou cestující a na každé zastávce někdo vystoupí a někdo nastoupí. Řidič (jeden žák) zapisuje do tabulky. Tak si děti spojí sčítání a odčítání se skutečným dějem: nastoupili = přičítám, vystoupili = odčítám. Těžší úlohy se ptají pozpátku – kolik lidí jelo na začátku, nebo kolik jich nastoupilo na zastávce, kde chybí údaj.

  1. Začni počtem cestujících na začátku.
  2. Na každé zastávce nejdřív odečti vystoupivší a pak přičti nastoupivší.
  3. Mezivýsledky si piš, ať se neztratíš.
  4. Když hledáš začátek, jdi pozpátku a operace otoč.
Řešený příklad

Na začátku 6. Náměstí: vystoupili 2, nastoupili 3. Škola: vystoupili 4, nastoupili 1.

6 − 2 + 3 = 7, pak 7 − 4 + 1 = 4 cestující na konci.

Řešený příklad

Na konci 9. Poslední zastávka: vystoupili 3, nastoupili 5. Kolik jich jelo předtím?

Pozpátku: 9 − 5 + 3 = 7. Kontrola: 7 − 3 + 5 = 9 ✓

Pozor na chybu

Když jdeš pozpátku, operace se obracejí: kdo nastoupil, toho odečteš, kdo vystoupil, toho přičteš.

Tip na zapamatování

Výsledek vždycky zkontroluj tak, že tabulku projdeš znovu odpředu.

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Čtvrtletní písemka nanečisto

Autobus: čtyři zastávky: příklady s řešením

  1. Na začátku jelo 24 cestujících, na konci 21.ZastávkaVystoupiliNastoupiliŠkola2110Nádraží518Náměstí1616Nemocnice13?Kolik cestujících nastoupilo na zastávce Nemocnice?
    Ukázat řešení

    8 – Bez otazníku by na konci jelo 24 − 21 + 10 − 5 + 18 − 16 + 16 − 13 = 13. Skutečně jich jede 21, takže nastoupilo 8.

  2. Kolik cestujících jelo v autobusu na začátku?ZastávkaVystoupiliNastoupiliKoupaliště217Zoo2315Nádraží1514Knihovna65Po poslední zastávce jich v autobusu jede 15.
    Ukázat řešení

    10 – Pozpátku: 15 − 5 + 6 − 14 + 15 − 15 + 23 − 17 + 2 = 10.

  3. Kolik cestujících jelo v autobusu na začátku?ZastávkaVystoupiliNastoupiliNáměstí1610Nádraží1315Nemocnice116Koupaliště111Po poslední zastávce jich v autobusu jede 15.
    Ukázat řešení

    34 – Pozpátku: 15 − 1 + 11 − 6 + 11 − 15 + 13 − 10 + 16 = 34.

  4. Kolik cestujících jelo v autobusu na začátku?ZastávkaVystoupiliNastoupiliNáměstí2614Nemocnice214Koupaliště510Škola3312Po poslední zastávce jich v autobusu jede 23.
    Ukázat řešení

    39 – Pozpátku: 23 − 12 + 33 − 10 + 5 − 14 + 2 − 14 + 26 = 39.

  5. Kolik cestujících jelo v autobusu na začátku?ZastávkaVystoupiliNastoupiliNemocnice119Zoo1610Nádraží70Koupaliště214Po poslední zastávce jich v autobusu jede 21.
    Ukázat řešení

    24 – Pozpátku: 21 − 14 + 2 − 0 + 7 − 10 + 16 − 9 + 11 = 24.

  6. V autobusu jelo na začátku 21 cestujících.ZastávkaVystoupiliNastoupiliNemocnice97Knihovna149Nádraží1319Náměstí718Kolik cestujících jede v autobusu po poslední zastávce?
    Ukázat řešení

    31 – 21 − 9 + 7 − 14 + 9 − 13 + 19 − 7 + 18 = 31.

Další témata pro 3. ročník: Opakování: sčítání a odčítání do 100, Malá násobilka, Násobení 6, Násobení 7, Násobení 8, Násobení 9, Pořadí početních výkonů, Dělení v oboru násobilky, Dělení 6, 7, 8, 9, Dělení se zbytkem, Násobení desítek, Slovní úlohy na násobení a dělení, Nakupujeme, Slovní úlohy, Zápis čísel do 1000, Číselná řada do 1000, Čísla do 1000: porovnávání, Počítání se stovkami a desítkami, Zaokrouhlování na desítky a stovky, Slovní úlohy: o kolik × kolikrát, Jednotky času, Písemné sčítání a odčítání, Písemné odčítání, Násobení dvojciferného čísla zpaměti, Dělení dvojciferného čísla zpaměti, Polovina, třetina, čtvrtina, Jednotky délky, Jednotky hmotnosti, Jednotky objemu, Obvod mnohoúhelníku, Obvod čtverce a obdélníku, Kružnice a kruh, Součtové trojúhelníky: čtyři patra, Děda Lesoň a jeho zvířátka, Rýsování: úsečky a porovnávání délek, Rýsování: kružnice, Platíme co nejméně mincemi, Nastav hodiny na minuty