učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Přímá a nepřímá úměrnost

7. ročník · 3. čtvrtletí · Trojčlenka

Výklad: jak na to

  1. Přímá: y = k · x (víc → víc)
  2. Nepřímá: y = k / x (víc → méně)
Řešený příklad

3 rohlíky 12 Kč, 5 rohlíků?

20 Kč (přímá).

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Tříčtvrtletní písemka nanečisto

Přímá a nepřímá úměrnost: příklady s řešením

  1. Přímá úměrnost: 5 rohlíků stojí 25 Kč. Kolik stojí 8 rohlíků?
    Ukázat řešení

    40 Kč – 1 rohlík: 25 : 5 = 5 Kč. 8 rohlíků: 8 · 5 = 40 Kč.

  2. Nepřímá úměrnost: 5 dělníků by práci udělalo za 10 dní. Za kolik dní ji udělají 2 dělníci?
    Ukázat řešení

    25 – Jeden dělník by potřeboval 5 · 10 = 50 dní. 2 dělníci: 50 : 2 = 25.

  3. Přímá úměrnost: 4 rohlíky stojí 40 Kč. Kolik stojí 6 rohlíků?
    Ukázat řešení

    60 Kč – 1 rohlík: 40 : 4 = 10 Kč. 6 rohlíků: 6 · 10 = 60 Kč.

  4. Přímá úměrnost: 6 rohlíků stojí 42 Kč. Kolik stojí 7 rohlíků?
    Ukázat řešení

    49 Kč – 1 rohlík: 42 : 6 = 7 Kč. 7 rohlíků: 7 · 7 = 49 Kč.

  5. Nepřímá úměrnost: 5 dělníků by práci udělalo za 6 dní. Za kolik dní ji udělá 6 dělníků?
    Ukázat řešení

    5 – Jeden dělník by potřeboval 5 · 6 = 30 dní. 6 dělníků: 30 : 6 = 5.

  6. Nepřímá úměrnost: 3 dělníci by práci udělali za 12 dní. Za kolik dní ji udělají 2 dělníci?
    Ukázat řešení

    18 – Jeden dělník by potřeboval 3 · 12 = 36 dní. 2 dělníci: 36 : 2 = 18.

Další témata pro 7. ročník: Krácení a rozšiřování zlomků, Smíšená čísla, Počítání se zlomky, Sčítání a odčítání zlomků, Násobení zlomků, Dělení zlomků, Slovní úlohy se zlomky, Celá čísla, Sčítání a odčítání celých čísel, Násobení a dělení celých čísel, Absolutní hodnota a opačné číslo, Porovnávání racionálních čísel, Středová souměrnost, Poměr, Rozdělení v daném poměru, Měřítko mapy, Trojčlenka – přímá úměrnost, Trojčlenka – nepřímá úměrnost, Procenta, Procenta: výpočet části, Procenta: výpočet základu, Procenta: počet procent, Procenta v praxi, Obsah trojúhelníku a rovnoběžníku, Obsah lichoběžníku a trojúhelníku, Čtyřúhelníky, Hranoly, Povrch hranolu, Trojúhelník: výšky, těžnice, kružnice, Shodnost trojúhelníků