učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Povrch hranolu

7. ročník · 4. čtvrtletí · S = 2 · Sp + Spl

Výklad: jak na to

  1. S = 2 · Sp + Spl
  2. Plášť Spl = obvod podstavy · výška hranolu
Řešený příklad

Podstava 3-4-5, výška 10

2 · 6 + 12 · 10 = 132 cm².

📋 Tahák: Objemy a povrchy těles

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Závěrečná písemka nanečisto

Povrch hranolu: příklady s řešením

  1. Kolmý hranol má podstavu pravoúhlý trojúhelník se stranami 9, 12 a 15 cm (odvěsny 9 a 12). Výška hranolu je 12 cm. Jaký je povrch?
    Ukázat řešení

    540 cm² – 2 · 54 + 36 · 12 = 108 + 432 = 540 cm².

  2. Kolmý hranol má podstavu pravoúhlý trojúhelník se stranami 6, 8 a 10 cm (odvěsny 6 a 8). Výška hranolu je 15 cm. Jaký je povrch?
    Ukázat řešení

    408 cm² – 2 · 24 + 24 · 15 = 48 + 360 = 408 cm².

  3. Kolmý hranol má podstavu pravoúhlý trojúhelník se stranami 3, 4 a 5 cm (odvěsny 3 a 4). Výška hranolu je 4 cm. Jaký je povrch?
    Ukázat řešení

    60 cm² – 2 · 6 + 12 · 4 = 12 + 48 = 60 cm².

  4. Kolmý hranol má podstavu pravoúhlý trojúhelník se stranami 6, 8 a 10 cm (odvěsny 6 a 8). Výška hranolu je 4 cm. Jaký je povrch?
    Ukázat řešení

    144 cm² – 2 · 24 + 24 · 4 = 48 + 96 = 144 cm².

  5. Kolmý hranol má podstavu pravoúhlý trojúhelník se stranami 12, 16 a 20 cm (odvěsny 12 a 16). Výška hranolu je 7 cm. Jaký je povrch?
    Ukázat řešení

    528 cm² – 2 · 96 + 48 · 7 = 192 + 336 = 528 cm².

  6. Kolmý hranol má podstavu pravoúhlý trojúhelník se stranami 12, 16 a 20 cm (odvěsny 12 a 16). Výška hranolu je 8 cm. Jaký je povrch?
    Ukázat řešení

    576 cm² – 2 · 96 + 48 · 8 = 192 + 384 = 576 cm².

Další témata pro 7. ročník: Krácení a rozšiřování zlomků, Smíšená čísla, Počítání se zlomky, Sčítání a odčítání zlomků, Násobení zlomků, Dělení zlomků, Slovní úlohy se zlomky, Celá čísla, Sčítání a odčítání celých čísel, Násobení a dělení celých čísel, Absolutní hodnota a opačné číslo, Porovnávání racionálních čísel, Středová souměrnost, Poměr, Rozdělení v daném poměru, Měřítko mapy, Přímá a nepřímá úměrnost, Trojčlenka – přímá úměrnost, Trojčlenka – nepřímá úměrnost, Procenta, Procenta: výpočet části, Procenta: výpočet základu, Procenta: počet procent, Procenta v praxi, Obsah trojúhelníku a rovnoběžníku, Obsah lichoběžníku a trojúhelníku, Čtyřúhelníky, Hranoly, Trojúhelník: výšky, těžnice, kružnice, Shodnost trojúhelníků