učení, opakování a procvičování
★ 00 dní v řadě0 odznaků

Hranoly

7. ročník · 4. čtvrtletí · Objem kolmého hranolu

Výklad: jak na to

Objem hranolu = obsah podstavy · výška hranolu: V = Sp · v.

U trojúhelníkové podstavy nejdřív spočítej S = a · va : 2.

Závěrečná písemka nanečisto

Hranoly: příklady s řešením

  1. Objem hranolu: Kolmý hranol má podstavu trojúhelník se stranou a = 4 cm a výškou k ní va = 2 cm. Výška hranolu je 12 cm. Jaký je objem hranolu?
    Ukázat řešení

    48 cm³ – Sp = 4 · 2 : 2 = 4 cm², V = 4 · 12 = 48 cm³

  2. Objem hranolu: Kolmý hranol má podstavu obdélník 5 cm × 8 cm a výšku 7 cm. Jaký je jeho objem?
    Ukázat řešení

    280 cm³ – Sp = 5 · 8 = 40 cm², V = 40 · 7 = 280 cm³

  3. Objem hranolu: Kolmý hranol má podstavu obdélník 3 cm × 7 cm a výšku 4 cm. Jaký je jeho objem?
    Ukázat řešení

    84 cm³ – Sp = 3 · 7 = 21 cm², V = 21 · 4 = 84 cm³

  4. Objem hranolu: Kolmý hranol má podstavu trojúhelník se stranou a = 6 cm a výškou k ní va = 6 cm. Výška hranolu je 8 cm. Jaký je objem hranolu?
    Ukázat řešení

    144 cm³ – Sp = 6 · 6 : 2 = 18 cm², V = 18 · 8 = 144 cm³

  5. Objem hranolu: Kolmý hranol má podstavu trojúhelník se stranou a = 4 cm a výškou k ní va = 7 cm. Výška hranolu je 5 cm. Jaký je objem hranolu?
    Ukázat řešení

    70 cm³ – Sp = 4 · 7 : 2 = 14 cm², V = 14 · 5 = 70 cm³

  6. Objem hranolu: Kolmý hranol má podstavu trojúhelník se stranou a = 9 cm a výškou k ní va = 6 cm. Výška hranolu je 5 cm. Jaký je objem hranolu?
    Ukázat řešení

    135 cm³ – Sp = 9 · 6 : 2 = 27 cm², V = 27 · 5 = 135 cm³

Další témata pro 7. ročník: Krácení a rozšiřování zlomků, Smíšená čísla, Počítání se zlomky, Sčítání a odčítání zlomků, Násobení zlomků, Dělení zlomků, Slovní úlohy se zlomky, Celá čísla, Sčítání a odčítání celých čísel, Násobení a dělení celých čísel, Absolutní hodnota a opačné číslo, Porovnávání racionálních čísel, Středová souměrnost, Poměr, Rozdělení v daném poměru, Měřítko mapy, Přímá a nepřímá úměrnost, Trojčlenka – přímá úměrnost, Trojčlenka – nepřímá úměrnost, Procenta, Procenta: výpočet části, Procenta: výpočet základu, Procenta: počet procent, Procenta v praxi, Obsah trojúhelníku a rovnoběžníku, Obsah lichoběžníku a trojúhelníku, Čtyřúhelníky, Povrch hranolu, Trojúhelník: výšky, těžnice, kružnice, Shodnost trojúhelníků