Shodnost trojúhelníků

Výklad: jak na to

Dva útvary jsou shodné, když je můžeme přesně přeložit přes sebe – mají stejný tvar i velikost. Zápis: △ABC ≅ △KLM. Pořadí vrcholů říká, které si odpovídají: A↔K, B↔L, C↔M, tedy AB = KL, BC = LM, CA = MK.
Nemusíme porovnávat všech 6 prvků (3 strany, 3 úhly). Stačí jedna z vět o shodnosti:
sss – trojúhelníky se shodují ve všech třech stranách.
sus – shodují se ve dvou stranách a v úhlu, který tyto strany svírají.
usu – shodují se v jedné straně a v obou úhlech, které k ní přiléhají.
(Existuje ještě věta Ssu – dvě strany a úhel proti větší z nich.)
Příklad: AB = KL = 5 cm, BC = LM = 4 cm a úhel ABC = úhel KLM = 60° → trojúhelníky jsou shodné podle sus.
Shodné trojúhelníky mají stejný obvod i obsah.
Nejčastější chyba: myslet si, že stačí shoda ve třech úhlech. Trojúhelníky se stejnými úhly mají stejný tvar, ale mohou být různě velké.

📋 Tahák: Obvody a obsahy obrazců

🖨 Pracovní list k tisku (PDF)

Pololetní písemka nanečisto